我的智商逐年递增 第731节

　　皮埃尔的声音在安静的办公室里回荡。

　　“该回到我们这个属于数学的，更加枯燥，但也更加恐怖的泥潭里了。”

第348章 解构

　　笔尖触碰到了第一张草稿纸。

　　没有刻意的深呼吸，也没有任何情绪上的起伏和切断。

　　陈拙只是平静地坐在书桌前，在笔尖和纸张接触的那一个微小的瞬间，他的思绪自然而然地向后退去，回到了在波士顿的那个夜晚。

　　锈钉酒馆。

　　记忆里的背景音，是点唱机里播放着的震耳欲聋的老式重金属摇滚乐，以及周围几张桌子上酒客们因为棒球比赛而发出的粗鲁叫骂声。

　　空气里弥漫着一股永远擦不干净的陈年啤酒发酵的酸味，混合着廉价香烟和炸薯条的气味。

　　就在那样一个嘈杂，混乱，充满了粗糙感的座位里。

　　陈拙伴随着重金属乐的鼓点写下了几行算式。

　　那是一个偏微分方程组的雏形。

　　也是那个后来在波士顿会场上，切断了高维拓扑死结，引起全球数学界和科技界轰动的常数C的最初诞生之地。

　　陈拙的视线重新聚焦在眼前这张纸上，手腕开始移动。

　　一长串致密的数学符号，开始在白纸的左上角有条不紊地铺展开来。

　　他没有直接去触碰马祖尔教授文献里提到的那个整数域的深渊。

　　饭要一口一口吃，路要一步一步走。

　　他现在的进度，依然停留在哈佛研讨室里跟丘成桐和曹怀东他们讨论的那个节点。

　　从超越方法到代数循环的跨越。

　　霍奇类，是由复流形上的微分形式定义的，它是一团连续的，可以通过微积分去描述的软拓扑结构。

　　而代数循环，是由极其严格的多项式方程约束的，它是硬的，是刚性的，容不得半点连续的形变。

　　陈拙笔下的第一组算式，构建出了一个高维的复投影簇 X。

　　紧接着，他引入了中级雅可比簇 J(X)。

　　在代数几何的常规路径里，当维度升高时，这个雅可比簇会不可避免地退化成一个缺乏足够代数信息的复托鲁斯。

　　这就好比你想用一个漏水的网去捞水里的鱼，鱼跑了，只剩下水。

　　陈拙的笔尖在纸面上平稳地游走。

　　他没有试图去修补那张网。

　　他写下了一个正规函数。

　　这就是他在波士顿提出的那个思路：把正规函数当成一个游走的探测器，当流形参数在霍奇轨迹上变动时，让这个探测器去捕捉代数循环映射过来的拓扑痕迹。

　　算式一行接着一行往下推演。

　　到了第六行，陈拙开始将常数C的底层逻辑接入这个正规函数。

　　常数C的本质，是处理离散格点的工具。

　　他要用这种处理离散的工具，去逼近正规函数在连续变动中产生的那个极其微小的奇点。

　　只要能用离散的网，死死地钉住那个奇点。

　　就能从数学上严格证明，奇点产生的位置，就是代数循环诞生的地方。

　　就能完成从软到硬的转换。

　　推导在绝对的安静中进行。

　　办公室里除了他们三人的呼吸声，房间里没有任何多余的动静。

　　写到大半页的时候。

　　陈拙的笔尖停住了。

　　他的目光落在最后一行的一个积分表达式上。

　　在引入了常数C的边界条件后，这个积分在霍奇轨迹的某一个临界点上，并没有像预期的那样收敛到一个精确的极值，而是产生了一个微小的震荡偏移。

　　虽然这个偏移量极小，可能在小数点后十几位，甚至在计算机的浮点运算中会被直接忽略。

　　但在数学推导中，这代表着逻辑链条存在一条细微的裂缝。

　　代数信息的刚性，无法容忍这种震荡。

　　这就意味着，直接将处理离散格点的常数C套用在连续的霍奇变分结构上，过于生硬了。

　　陈拙没说什么，只是平淡地看着那行算式。

　　对于这种级别的数学猜想来说，试错是再正常不过的日常，如果一遍就能推导通顺，那霍奇猜想也轮不到留到二十一世纪的今天。

　　陈拙在那个产生震荡的积分表达式上，轻轻地画了一条横线。

　　然后，他在旁边的一个空白处，重新写下了一个辅助方程。

　　试图通过引入一个微扰参数，来中和掉那种震荡。

　　笔尖再次开始移动。

　　算式顺着辅助方程的逻辑，向下延伸了三四行。

　　陈拙再次停笔，他看着新得出的结果，微扰参数确实抹平了震荡，但同时，它也破坏了正规函数奇点原本的拓扑不变量性质。

　　顾此失彼。

　　不对。

　　陈拙将这张写满了大半页高阶偏微分方程和拓扑映射的草稿纸从面前拿开。

　　他没有把它揉成一团，也没有把它砸进废纸篓。

　　他只是将它平整地放在了书桌左上方的一个角落里。

　　然后，他从面前那叠崭新的A4纸中，抽出了第二张，重新在第二张白纸的顶端，写下了复投影簇 X的基础定义。

　　第一条路径走不通，那就换第二条。

　　不能直接套用，也不能引入微扰。

　　那就只能对常数C进行更彻底的物理拆解。

　　这一次，陈拙没有把常数C当成一个整体的边界条件。

　　他在纸上列出了常数C的内部构造，将其分解为几个独立的离散算子。

　　他试图让这些离散算子，分别去对应正规函数在不同同调类上的分量。

　　算式再次开始向下铺陈。

　　......

　　阳光透过巨大的落地窗和半透明的纱帘，在厚重的羊毛地毯上投下一个规整的光斑。

　　随着时间的推移。

　　那个光斑以肉眼几乎无法察觉的速度，在地毯上向东侧偏移。

　　陈拙保持着那个微微前倾的坐姿，眼睛盯着纸面上的每一个符号。

　　第二张草稿纸写满了。

　　陈拙看着最后得出的那个庞杂的张量积。

　　离散算子在处理不同同调类分量时，产生了交叉项的干扰，代数信息的提取依然不够纯粹。

　　他在这张纸的右下角，画了一个极小的叉。

　　然后将其平整地叠在第一张作废的草稿纸上。

　　抽出第三张A4纸。

　　继续。

　　时间在这个绝对专注的领域里，失去了原本的刻度意义。

　　没有手机的震动，没有外界的喧闹。

　　只有陈拙，只有纸，只有那些代表着人类理性的数学符号。

　　阳光在羊毛地毯上移动了大概半米的距离。

　　陈拙的书桌左上方，已经整齐地叠放了七八张写满算式的草稿纸。

　　每一张上面，都代表着一条精妙但在最后一步被证实无法走通的数学路径。

　　排除法，是数学中最笨，但也最坚实的推进方式。

　　每划掉一条不通的路径，就意味着他距离那个正确的奇点，又近了一步。

　　这正是陈拙所擅长的。

　　陈拙抽出了第九张草稿纸。