学霸的模拟器系统 第458节

　　熟悉的氛围，就像暴风雨前的低气压。

　　大家都屏住呼吸。

　　空气里弥漫着湿大衣的羊毛味和粉笔灰的味道。

　　“但是。”

　　林允宁转过身，手里的粉笔头只剩下指甲盖大小的一块。

　　“如果我们引入仿射格拉斯曼流形（Affine Grassmannian）的几何性质……”

　　“等一下，林。”

　　一个温和却不容置疑的声音打断了他。

　　皮埃尔·德利涅（Pierre Deligne）坐在第一排。

　　他摘下眼镜，从口袋里掏出一块折叠得整整齐齐的鹿皮绒布，慢慢地擦拭着镜片上的雾气。

　　动作很慢，却让整个房间的气压骤降。

　　“你的构造很美，真的。”

　　德利涅对着光检查了一下镜片，重新戴上眼镜，那双灰蓝色的眼睛里透着审视，“但是，在奇异支集（Singular Support）上，你的层（Sheaf）还能保持相干性（Coherence）吗？”

　　房间里陷入了死寂。

　　连窗外的雨声似乎都变得刺耳起来。

　　后排的一个博士生下意识地缩了缩脖子，手中的笔“啪嗒”一声掉在了地毯上，但他甚至不敢弯腰去捡。

　　这是一个致命的问题。

　　就像你造了一座精美的桥，但有人指出来，桥墩下面的地基是流沙。

　　如果在奇异点上失去了相干性，后面所有的推导——关于特征层的存在性，关于几何朗兰兹的对应——全都会像肥皂泡一样破碎。

　　孔采维奇放下了手里的笔，看着林允宁，眼神里带着一丝惋惜。

　　他在心里已经准备好了一套安慰的说辞——告诉这个年轻的天才，数学总是充满了失败，而失败是通往真理的阶梯。

　　这就是他们之前“冷处理”的原因。

　　年轻人总是擅长冲锋，却往往忘了看脚下。

　　林允宁没有说话。

　　他甚至没有转身去看德利涅。

　　他只是盯着黑板上那个巨大的“叉”。

　　两秒钟后。

　　他做了一个让所有人意外的动作。

　　他拿起板擦，从左到右，把刚刚写满的一整面黑板，擦得干干净净。

　　动作决绝，没有一丝犹豫。

　　粉笔灰像暴雪一样在空气中腾起。

　　“咳咳……”

　　孔涅挥了挥手，驱赶着面前的浮尘。

　　在飞舞的白尘中，林允宁重新拿了一支新粉笔。

　　法国的粉笔质地很硬，拿在手里沉甸甸的。

　　“啪”的一声。

　　他用力掰断粉笔，只留下一半。

　　然后在空白的黑板中央，写下了一行算子：

　　Fourier-Mukai( D_X -mod )-> O_Y -mod

　　“德利涅教授，您说得对。”

　　林允宁的声音在空旷的房间里回荡，中气很足。

　　“在代数簇X上，它是发散的。

　　“但如果我们不直接处理相干层，而是先将它通过傅里叶-穆凯变换（Fourier-Mukai Transform），以此映射到D-模空间呢？

　　“在导来范畴（Derived Category）里，这种对偶是完美的。”

　　他在算子下面画了一条波浪线。

　　“在这里，几何侧的奇异性，被转化为了谱侧的平滑性。”

　　“就像湍流。”

　　林允宁转过身，指着那行公式，眼神亮得吓人，“水流绕过礁石的时候会产生涡旋，那是奇异点。但如果你站在高空看，河流依然是连续的。”

　　“重整化……”

　　孔涅猛地直起腰，椅子腿在地板上摩擦出刺耳的“嘎吱”声，“你在代数几何里，用了物理场论的重整化群流（RG Flow）思想？

　　“你在用宏观的平滑去吞噬微观的奇异？”

　　德利涅没有说话。

　　他盯着黑板上那个转换公式，手指无意识地敲击着膝盖。

　　一下。两下。三下。

　　频率越来越快。

　　过了足足一分钟。

　　这一分钟里，窗外的雨似乎停了。

　　那个掉了笔的博士生一直保持着弯腰捡笔的姿势，僵在那里。

　　“呼……”

　　老人长出了一口气，像是卸下了千斤重担。

　　他靠回椅背，脸上露出了那种长辈看到自家孩子终于学会骑自行车的欣慰笑容。

　　“漂亮的侧步闪躲。林，你过关了。”

　　没有掌声。

　　在这种级别的研讨会上，鼓掌是廉价的。

　　沉默和思考，以及犀利的提问，才是最高的致敬。

　　孔采维奇站起身，走到黑板前，近距离观察那个算子，嘴里喃喃自语：“技巧无懈可击……简直像手术刀一样精准。”

　　茶歇时间。

　　雨停了，窗外透进一点微弱的灰蓝色天光。

　　大家手里捧着纸杯咖啡，气氛比开始时松弛了很多。

　　“林。”

　　德利涅走到林允宁身边，并没有谈论刚才的黑板，而是指了指窗外的枯树，“你看那棵树，树枝很繁茂，但根还不够深。”

　　林允宁放下咖啡杯，恭敬地站直身体。

　　“您的意思是？”

　　“你的‘赫克修改’是一把完美的钥匙。”

　　德利涅看着年轻人的眼睛，语气变得语重心长，“但你要开的那扇门，不仅仅是这个。”

　　老人用手指蘸了一点咖啡渍，在桌面上画了一个圈。

　　“朗兰兹纲领的核心，是朗兰兹互反猜想（Reciprocity Conjecture）。

　　“那是连接数论与几何的圣杯。

　　“你现在的工具箱里，有手术刀（Hecke修改），有显微镜（D-模）。但你还缺一张地图。”

　　“地图？”林允宁心中一动。

　　“是的。”

　　德利涅擦掉桌上的水渍，“你需要找到一个更高的维度，把这两个看似无关的世界包容进去。否则，你的证明就像一座悬空的塔，很美，但随时会塌。”

　　林允宁点了点头。

　　“我明白。谢谢您，教授。”

　　他知道，德利涅指的那个“更高的维度”，就是Topos理论。

　　也就是格罗滕迪克晚年一直在耕耘的那片荒原。

　　……

　　走出IHES的主楼。

　　冷冽的空气扑面而来，吸进肺里，让人精神一振。

　　雨后的泥土腥气和落叶的腐烂味道混杂在一起，这是布雷沃河谷特有的气息。