学霸就是要肝 第138节

　　萧易笑了笑，说道：“毕竟你是初学者，觉得麻烦是正常的。”

　　“至于你遇到的这个问题嘛，我就不给你具体解释，你之后自己解决。”

　　“我就举个例。”

　　“假设我们研究射影平面P^2上的一个代数簇X上的直线束OX(d)的层簇同调群H^i(X，OX(d))，其中OX(d)表示X上的一个扭线束，d是扭曲度数。”

　　“为了计算层簇同调群H^i(X，OX(d))，我们可以利用射影空间上的层簇同调理论。”

　　“Bott范数定理，以及塞尔定理。”

　　“这两个定理你知道吗？”

　　听到萧易的问题，叶承就点点头：“知道！EGA里面就有塞尔定理，Bott范数定理是从另外一本书里面学到过。”

　　“那就好。”萧易眉头一挑，便说道：“那么我们就直接进入具体计算。”

　　“首先在射影平面P^2上，我们考虑X=P^2，并计算O(d)的同调群，根据Bott范数定理，对于d大于2，我们有……”

　　【H^i(P^2，O(d))=0，i>0】

　　“这个结果就告诉我们，对于足够大的d，只有H0可能是非零的。”

　　“之后，我们继续引入……”

　　随著萧易的讲述，叶承也在不断地点头，表示自己明白了。

　　直到最后，他就颇为高兴地说道：“原来如此！我搞懂了！”

　　萧易笑著点点头：“这样就好，主要还是要尽量扩展自己的知识面。”

　　“另外，在使用Bott范数定理处理之后，你还可以使用Riemann-Roch定理来处理P^2上面的直线束。”

　　“Riemann-Roch定理吗？”叶承略微思考之后，顿时眼前就又是一亮：“我懂了！”

　　“嗯哼。”萧易这时候又问：“那本EGA，你看了多少了？”

　　叶承略微有些不好意思地说道：“看倒是看完了，现在已经开始看第三遍了，但里面还有很多东西完全没搞懂。”

　　“慢慢看就行，不著急。”萧易说道：“毕竟那是EGA。”

　　看著叶承，萧易不由回想起第1次见到他的场景，当时叶承就表示自己的目标是菲尔兹奖。

　　显然，他正在不断地朝那个方向努力著啊。

　　然而旁边的宋紫阳和罗乔这个时候又坐不住了：“啥玩意儿？你小子都开始看第3遍了？”

　　当初萧易也送了他们两人一人一本，结果他们连第一遍都还没有看完，这小子……

　　就在他们要暴起准备治治这个偷偷卷的小孩时，就见到这节课的代课教授走进来了。

　　“回去之后收拾你。”

　　两个人：哈士奇指人.jpg

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　　他们这节数论课的代课教授叫王柏林，走进教室后，他扫了一眼，随后就看见了萧易。

　　他便笑了起来：“哟！真是没想到，我这节课竟然还吸引了一位大佬过来啊。”

　　众人当然知道王教授说的是谁，都纷纷笑了起来。

　　“要论当今数学界在数论上面成果最突出的学者的话，今天来到咱们这节课上的那位大佬，肯定是可以列入其中的。”

　　“让我这样一位小小的教授在他面前讲课，我可不敢嗷。”

　　王教授说道：“嗯……所以我这就有个提议，咱们不如让他来给大家讲课吧，各位说怎么样？”

　　下面的众多学生顿时纷纷高兴了起来：“好耶！”

　　让萧神来给他们讲课？

　　还有这种好事？

　　所有人都纷纷看向了萧易：“萧神，上！”

　　旁边的叶承几人更是幸灾乐祸。

　　宋紫阳：“萧哥，你刚才给承儿讲那么好，也给兄弟们都讲讲！”

　　看著眼前这一幕，萧易嘴角扯了扯。

　　特么。

　　这就是传说中的翻转课堂是吧。

　　但是人家的翻转课堂是全班学生都要上，他这边就光翻转到他一个人身上了是吧？

　　站在讲台上的王教授笑呵呵地看著萧易，说道：“上！你看大家都这么热情的，盛情难却啊！今天我也正好当下学生，聆听一下萧老师的教诲，你想讲什么就讲什么。”

　　萧易无奈地叹了口气，本来是来体验生活的，怎么变成了被体验的那个？

　　行吧，讲就讲！

　　起身，离开座位，走上讲台。

　　而王教授就直接坐到了他的座位上去了。

　　旁边的叶承几个人顿时汗流浃背起来，直接老老实实地坐直了身体，动也不敢动。

　　走到讲台上的萧易，看到这一幕心中就是一乐，不过，随后就轮到他纠结起来。

　　自己讲啥呢？

　　他之前也没来上过课，所以不知道他们的课程进度到哪里了。

　　不过，王教授也说他可以想讲啥就讲啥。

　　嗯……

　　他的眼前一亮，有了想法。

　　既然是数论课，何不如就直接讲哥德巴赫猜想呢？

　　正好，他距离解决哥猜，也就只差最后的几步了，剩下的就是整理论文的，正好借著这堂课对前面的一些部分进行梳理。

　　嗯哼。

　　正好让自己的同学们接触一下这些数学的前沿知识。

　　当然，为了避免同学们一开始就听不懂，把他们给吓到了，那就先从最基础的讲起好了。

　　他的嘴角一翘。

　　而作为他的舍友，叶承三个人忽然感觉生死难料了。

　　萧易开口道：“那么，我就从数论中的一个十分基础的方法讲起。”

　　在黑板上写下了【筛法】两字。

　　下面的同学们眼前顿时都一亮。

　　他们可是知道萧易在筛法上的成就有多么牛逼，毕竟，那可是能够改变世界密码学体系格局的成果。

　　就连王教授也提起了很大兴趣，开始集中起自己的注意力。

　　只有叶承几个人越发不安了。

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　　“不知道大家是否还记得，在我们的入学联考中，考到了陈景润先生关于证明哥德巴赫猜想的那篇论文。”

　　“而在那道题中，我们需要用到最基础的筛法——埃氏筛法。”

　　在场的学生们顿时回忆起当初考的那道题，对于这道题，他们可谓是记忆犹新。

　　“那么，我们就从埃氏筛法出发，来探讨一下，陈景润先生的筛法是如何得到的。”

　　“……”

　　萧易开始讲了起来。

　　尽管班上的人都知道埃氏筛法是怎样的，但是在萧易的讲述下，却也给他们带来了不同的思考。

　　并且，随著萧易逐渐引入了现代的筛法，比如布朗筛法，还有塞尔伯格筛法等等，也更是给他们带来了许多启发。

　　叶承几个人茫然了起来。

　　诶？

　　他们那股不祥的预感呢？

　　萧哥这是真的在认真讲课？

　　“……接下来，我们讨论陈景润在研究哥德巴赫猜想过程中所使用的筛法。”

　　“他的筛法源自于【大筛法】，基本思想是通过估计某些集合中数的个数，来控制素数和几乎素数的分布——几乎素数，是指一个数字恰好具有两个不同的素数除数。”

　　“……他构造了一个适当的数集A，并定义了一个筛分集P……然后通过大筛不等式估计从A中剔除P的倍数后剩余数的个数……”

　　随著萧易讲完了陈景润所用到的筛法，下面的同学们听得逐渐入迷时，他的话语一转，说道：“不过，我们需要注意的是，仅仅是筛法，并不足以让陈景润先生完成他的结论，其中还需要用到圆法。”

　　微微一笑，“陈景润先生组合了他的筛法和圆法，才最终完成了1+2的证明。”

　　“但是……1+2，并不是1+1。”

　　“我们是否可以将1+2变成1+1，关键就在于如何将筛分集P中的那些几乎素数，进行更进一步的筛选。”