学霸就是要肝 第72节

　　大概一分钟后，他就问道：“大家知道怎么做吗？”

　　绝大多数学生们都点了点头。

　　“很好，那我就抽两个人上来做一做。”刘斌点点头，随后便点名：“叶承，张志岚。”

　　叶承立马起身，和张志岚上台。

　　很快，两个人就在黑板上写了起来，而两种截然不同的证明方法也出现在了黑板上。

　　“嗯，很好，张志岚使用的是最简单的方法，也就是利用Stolz定理解决，将整个问题简单化，然后就能够轻松解决。”

　　“至于叶承……虽然我并不赞成他这种硬证的方法，不过能够硬证出来，也确实是一种实力。”

　　“不错，给你们记上一笔平时分。”

　　“欧耶！”

　　回到座位上的叶承便挥了挥拳。

　　刘斌这个时候继续说道：“嗯，相信大家也看见萧易同学来上这堂课了，最近萧易同学解决了一道数学界中和素数有关的猜想，那么接下来我也再出一道和素数有关的极限题，也算是挑战题，大家来尝试一下。”

　　随后他便开始在黑板上写起了这道挑战题。

　　而班上的学生们也都立马提起了注意力。

　　和素数有关的挑战题？

　　【记w(n)为正整数n的不同素因子个数，将素数数列记为pn，记数列an=n∏k=1(pn)。

　　证明：lim(n→+∞)[w(an) lnw(an)]/ln(an)=1.】

　　“嗯，就这道题，看看你们谁能做出来。”刘斌说道。

　　而在场的绝大多数学生们立马就痛苦面具了起来。

　　这道挑战题的挑战性……是不是未免有些太大了点？

　　当然，也有像叶承这样的学生，立马就开始思考了起来。

　　虽然很难，但总要思考嘛！

　　而萧易嘛……

　　当刘斌写完这道题之后，他就已经有思路了。

　　然而，他的思路略微有些不同的是……

　　“如果用筛法的话……”

　　目光中微微一眯。

　　他的脑海中乍然闪过一道灵光。

　　某个鸿沟上，好像闪现出了某座桥梁的影子。

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第93章 第三种方法

　　“还是和上道题一样的规矩，有平时分，嗯……这道题如果能做出来的话，期末平时分我保底给你90。”

　　在台下的学生们都在思考的时候，刘斌继续说道。

　　他自然十分清楚这道题的难度，所以也给出了重赏。

　　重赏之下必有勇夫嘛！

　　然后下一刻，就有一只手举了起来。

　　众人一脸懵逼，这题看上去就难到爆了，谁这么快就举手了？

　　他们看了过去，然后就都露出了恍然大悟的表情，原来是萧神啊！

　　差点都忘记萧易也跟他们来上课了。

　　而此时举起手的萧易满脸都是跃跃欲试。

　　平时分保底给90诶。

　　虽然不是满分，但是也值得他举手了，再说，他上的第一堂课，总要有点参与感嘛！

　　当然，最主要的是，这样的一道题，却让他的心中忽然产生了解开孪生素数猜想可能性的灵感。

　　或许，让他做一做这道题的话，会带来一些惊喜？

　　然而，见到萧易举起手后，刘斌就笑呵呵地说道：“你，除外。”

　　萧易的表情顿时就垮了，凭啥？

　　“之前不是都和你说过了嘛，伱的分数和课堂表现无关，反正你又不上课。”

　　诽谤！

　　绝对是诽谤！

　　怎能凭空污人清白？

　　他辩解道：“我现在就在上课！”

　　“不好意思，萧同学，解释权在我手上。”

　　刘斌摊手道。

　　课堂中顿时响起一片笑声。

　　萧易瞪大了眼睛，好家伙，真是没有想到，刘教授您也是个幽默人！

　　不过，接下来，刘斌的话锋就是一转：“当然，如果你只是单纯地想要做这道题的话，那我还是十分欢迎的，不过我有个前提条件。”

　　“你至少得用两种方法解决这道题。”

　　萧易眼角抽了抽，哪有这样上课的！

　　学生主动举手上去做题，结果还要提条件！

　　不过……

　　手举都举了，那就做吧！

　　虽然在哪做都一样，不过现在的他有时候玄学地感觉，在面对黑板那宽广的空白时，更能激发他心中的一些灵感。

　　这大概也是为什么对于那些顶尖的数学家而言，仍然钟情于黑板与粉笔的原因吧？

　　不过，他还是一脸幽怨地说道：“好吧，谁让您是教授嘛！”

　　刘斌失笑起来，随后说道：“那你现在可以上来了。”

　　萧易无奈地摇摇头，随后便离开了自己的座位，走到了黑板前。

　　底下的学生们也都停止了笑声，屏住呼吸看着他们的萧神。

　　如果说之前萧易发表了多么牛逼的top期刊，又或者是证明了难住数学界已久的猜想，再或者是搞出什么重量级的理论，对于他们来说都只是像空中楼阁一样，只知其牛逼，却不知道其有多牛逼。

　　但是眼下，这样一道他们一眼就能够看出相当困难的题目，在他们暂时还完全想不到该如何解决的时候，萧易不仅立马举手了，甚至面对刘教授要求用两种方法解决这道题的条件，也丝毫没有紧张的表情。

　　这种牛逼，他们是能够看出来的。

　　只是，萧易真的能够想出两种方法吗？

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　　“第一种方法。”

　　上了讲台后，萧易没有任何思考的时间，直接就开始写了起来。

　　“考虑这个式子，我们很容易就能够看出来，它其实等价于证明——”

　　【lim(n→+∞)[nln(n)]/ln(an)=1】

　　这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。

　　你这就等价了？

　　你这是怎么等价的？？

　　只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。

　　原来是这样。

　　旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。

　　当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。

　　【首先有：pn>n，故lim(n→+∞)inf(lnpn)/lnn≥1】

　　【由素数定理可知：对l>1，均有lim(n→+∞)sup(pn)/n^l=0。】

　　【则由l>1的任意性可知……】

　　【最后由Stolz定理，可得：lim(n→+∞)……=1】

　　【证毕。】

　　看见这一个素数定理，然后再加上一个上一道题才用过的Stolz定理，一大半的学生们顿时表示投降。

　　做不来，真的做不来。