学霸就是要肝 第347节

　　萧易耸肩，然后也没有多说，重新看向眼前的这些轨道。

　　椭圆曲线也是一条复杂的曲线，它的形状决定了它的许多算术性质，如果可以用某种方式将椭圆曲线“变形“成过山车轨道这样的形状，那会是什么样子？

　　大概是最近这段时间对这玩意儿的研究著了魔，他开始以眼前的过山车轨道，在脑海中构建出了一个模曲线游乐园，在这个游乐园中，每个游乐设施都对应著一个模曲线。

　　这些模曲线参数化了具有某些特殊性质的椭圆曲线，就像过山车轨道参数化了过山车的运动一样。

　　“模曲线……”

　　一边心中想著，萧易也自然而然地开始思考这个几何对象。

　　之前他也曾经思考过将模曲线和他当前遇到的那个问题联系起来，而两者之间虽然能够找到一些联系，然而却又差了一点。

　　只是现在……

　　他的脑海中忽然又有了一些想法？

　　但是，不待他继续思索下去，过山车启动了。

　　随著缓慢行驶到最高点，即将下落的时候，旁边的洛明雅再一次抓住了他的手。

　　然后——

　　“啊！”

　　一车的尖叫声传遍了游乐园。

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第282章 广义模曲线！

　　从过山车上下来，洛明雅拍了拍胸口，呼了一口气。

　　“哇，真是好久都没有坐过过山车了，真刺激啊。”

　　然后她就转头看向了萧易，问道：“你刚才怎么那么冷静啊？居然喊都不喊。”

　　只不过，此时的萧易却是面露思考之色。

　　虽然本来的他还打算好好的玩一下，但是随著不经意间涌现出来的灵感，确实让他的脑海中浮现出了一些新的想法。

　　模曲线可能确实不能成为他想要的那个几何对象，对于这一点，他在之前对模曲线进行研究的时候，就已经做出过确定的。

　　但是就现在来看的话，模曲线虽然不能满足他的要求，但却一定十分接近他想要的那个东西。

　　这不仅仅只是从数学角度上的思考得来的，更重要的是，他的直觉就是这样告诉他的。

　　他对于自己的直觉，向来都还是比较相信的。

　　不过，他现在要思考的就是，那个和模曲线比较接近的几何对象，到底是什么东西，在他的印象中，虽然有那么几个和模曲线接近的概念，但是那些个概念都已经经过了他的验证，他这几个月思考下来，自然是把能想到的都已经尝试过了，至于想不到的……

　　他觉得基本上是不存在自己想不到的了。

　　当然，既然都已经思考到了这种地步，那么就不得不考虑最后一种可能性了。

　　“所以现在也就是说，想要继续进行下去的话，就需要一种新的，并且和模曲线相类似的几何概念吗？”

　　需要开发出一种全新的几何概念的话……

　　萧易的眉头一挑，似乎倒也不是不行啊。

　　“嗯？你现在不会是在思考你刚才说的椭圆曲线吧。”

　　这个时候，旁边的洛明雅见到他思索的样子，就不由问道。

　　萧易回过神，笑道：“确实，甚至还给我带来了一点灵感。”

　　“啊？”洛明雅惊讶：“就是坐一个过山车，居然也能够给你带来灵感的吗？”

　　“是的吧。”萧易点点头：“数学是宇宙的语言，所以一切遵守宇宙守则的东西，大概都能够给数学问题带来一些启发吧。”

　　“真是不敢想像，你们数学家眼中的世界都是怎样的。”

　　洛明雅再度感慨了一声。

　　就像她曾经也对萧易说过，很羡慕他们这种数学学得好的。

　　而后她又转过头，看了看游乐园内的众多游乐设施，然后就指著那边十分明显的摩天轮说道：“那要不，咱们去坐摩天轮吧？说不定也能给你带来更多的灵感呢？”

　　萧易转头看了过去，随后笑道：“好。”

　　前往了摩天轮，然后很快就排上队，碰巧的是，他们前面几个人就是钱万里一家人。

　　不过萧易他们倒是也没有招呼钱万里，钱万里也并没有注意到他们，只是享受著难得的和家人相处的感觉。

　　洛明雅看著他们，萧易则是抬头看著摩天轮。

　　摩天轮的几何形状，比起过山车的轨道来说，看上去虽然要繁杂一些，但其实却又显得要规律一些。

　　毕竟大概看上去，其就是一个标准的原型。

　　萧易不经意间发动了自己的完美工程能力，然后就将整个摩天轮的模型在自己的脑海中建构了起来。

　　随后，他就能够详细地看到关于摩天轮的整个数据。

　　接著他又将这个数据整个放在了一个坐标系中，并且将这个坐标系放在了自己刚才所想到的“模曲线游乐园”之中。

　　脑海中的思考，又在不经意间来到了新的地步。

　　“模曲线的主要问题就在于尽管它提供了许多有用的信息，但并不能完全解释扩展L-函数的所有性质，比如某些特殊值，以及这些特殊值与椭圆曲线的算术性质之间的关系。”

　　“所以就需要一个比模曲线更‘丰富’的对象……”

　　脑海中刮起了头脑风暴。

　　但是又很快就停了下来。

　　因为这个时候轮到他们上去了。

　　和洛明雅钻进了一个舱中，相对而坐，然后工作人员将舱门关闭。

　　随著设施机械臂的缓慢转动，他们开始逐渐上升。

　　洛明雅看著坐在对面的萧易。

　　萧易则是看著外面的结构。

　　此时他脑海中的景象仍然是完美工程下的图像，圆形的结构，而他们则是在这个轨道上面的点，不断地在轨道上转动，并且形成了一个连续的曲线。

　　虽然从纯粹的数学意义上面来说，圆和椭圆并不能看作是同类，因为两者的定义是不同的，圆是平面上到某一固定点(圆心)距离等于某一固定值(半径)的所有点的集合；而椭圆是平面上到两个固定点(焦点)距离之和等于某一固定值的所有点的集合。

　　不过，这是从严格定义上来说的，如果单纯地从椭圆参数方程来说的话，圆也还是能够称之为一种特殊的椭圆，特殊在它的两个焦点重合，焦距等于零。

　　所以用这种方式来表示的话，圆就像是椭圆的一种零点情形。

　　如果再结合模曲线呢？

　　萧易的思维，在此时就仿佛穿行在无穷的迷雾之中，但是，直到某一刻，他们的舱室上升到了一个更高的高度时，从云层中穿过的阳光，恰好透过了舷窗，照射在了他的面颊上。

　　于是，他的思维就从那层层迷雾中钻了出来。

　　进而产生了一个全新的想法。

　　“如果我可以构造一个高维的模曲线类似物，它会是什么样子？”

　　他抬起了头，张目对日。

　　眼睛格外的明亮。

　　“这个空间应该包含通常的模曲线，使其作为一个‘切片’，但同时也应该包含更多的信息，以刻画那些特殊的扩展L-函数。”

　　“所以……”

　　他直接就从自己的口袋中拿出了一支笔和一个小记事本，开始在上面写了起来。

　　他已经想到了一个全新的，模曲线的类似物。

　　一个更高维度的模曲线。

　　他将其命名为，广义模曲线。

　　现在将其记为X_f^(n)，本身是一个n维的复流形，它参数化了一类特殊的n维阿贝尔簇，这些阿贝尔簇具有一些模性质，类似于通常的椭圆曲线。

　　嗯……

　　然后还需要加一些东西进去，才能够这个东西更加具有普适性。

　　于是他的思维又一次跨越，回忆起了曾经掌握的那些数学知识。

　　Shimura簇、Siegel模形式……

　　摩天轮逐渐升高，阳光也已经将整个舱内照亮。

　　看著萧易即使在这种时候，也能够掏出纸笔进行研究，洛明雅的心中不觉得他不解风情，却只有一种淡淡的宁静，就像此时此刻，游乐园外面的吵闹声，都被完全隔绝。

　　最后，一直到他们升到了摩天轮的最高处时，入眼处，除了此方小空间，以及窗外远方的天，就只有眼前的人，便再无余物。

　　年轻的姑娘们喜欢那种如同言情小说中大起大落般的恋情，但是她却更加中意于现在的这种感觉。

　　而且，看上去虽然十分的平淡，但是内中也隐藏著不一样的情调。

　　她也不知道自己什么时候就产生了这样的情绪，明明自己以前还格外青睐自己表姐那样的生活，觉得自己大概就是同样的单身主义了。

　　但终究还是发生了改变。

　　看著眼前男人的眼睛逐渐因为阻滞的问题逐渐得到了解决，她也露出了笑容，发自内心的为他感到高兴。