我的智商逐年递增 第607节

　　这是一切推演的地基。庞加莱猜想在Ricci流下的初始条件被一行一行地列出来。

　　朱熹平写得不快，但非常连贯。

　　他写完第一行，粉笔在末尾重重地点了一下，接着换行，写下汉密尔顿关于曲率演化的那个经典不等式。

　　十五分钟过去了。

　　第一块黑板写满了一半。

　　台下没有人做笔记。

　　大家都在盯着那一行行方程，把它们和自己脑子里看过的预印本内容进行核对。

　　就在朱熹平准备写下第三个引理的时候。

　　第一排最左侧，一位来自麻省理工的教授身体往前倾了一下。

　　他没有举手，直接开了口，声音在安静的阶梯教室里回荡。

　　“朱。”

　　粉笔在黑板上停住了。

　　朱熹平没有转头。

　　“第一块黑板第三行。”

　　麻省理工的教授看着黑板上的字迹，语气里没有一点客套。

　　“这里的初始流形平滑条件，你们是直接借用了汉密尔顿九五年的那个引理，还是自己做了放缩？”

　　这是一个很细节，但极其致命的边界问题。

　　如果不把初始条件敲定，后面的所有演化都会变成空中楼阁。

　　教室里的目光瞬间在提问者和讲台之间切换。

　　朱熹平依然背对着台下，手里的粉笔停在半空，一动不动。

　　坐在讲台侧面的曹怀东动了。

　　他的视线没有离开面前的手稿。

　　他甚至没有去翻动纸页，只是身体微微前倾，靠近了桌面上那个麦克风。

　　“做了放缩。”

　　曹怀东的声音通过扩音设备，平稳地传遍了整个教室。

　　麻省理工的教授盯着他。

　　“界限在哪里？”

　　“具体界限放宽到了手稿第十二页的公式四点一。”

　　曹怀东的语速很稳，吐字清晰。

　　“因为在后续的推演中，我们需要给奇点留出足够的空间来处理曲率爆破，汉密尔顿的原版引理在这里太紧了，会导致流在有限时间内无法收敛。”

　　麻省理工的教授低下头，翻开面前的手稿。

　　纸页翻动的声音很响。

　　他直接翻到第十二页，目光在纸面上扫了两行。

　　他拿起手里的一支红笔，在公式四点一的地方画了一个圈。

　　“看到了。”

　　教授抬起头。

　　“放缩幅度在允许误差内，继续吧。”

　　曹怀东往后靠了靠，离开了麦克风。

　　停在黑板上的粉笔重新动了起来。

　　陈拙看着讲台侧面的曹怀东，手里把玩着笔。

　　几百页的手稿，每一行公式在哪一页，为什么要这么改，底层的逻辑像是一张网，被曹怀东完完全全地罩在了脑子里。

　　推演继续往前推进。

　　黑板上的方程越来越复杂，里奇张量的演化开始涉及非线性项的处理。

　　十分钟后。

　　哈佛数学系主任陶贝斯靠在椅背上，双手交叉放在胸前。

　　他看着朱熹平刚刚写下的一行关于特征值下界的方程。

　　“停一下。”

　　陶贝斯开口了。

　　粉笔再次停住。

　　陶贝斯看着黑板，眉头微微皱着。

　　“那个特征值的下界，为什么取常数C，而不是依赖于时间t？在曲率演化的过程中，体积是在变化的。”

　　这一次，曹怀东没有靠近麦克风。

　　朱熹平把手里的粉笔放下，转过身，面向台下。

　　他的西装袖口上已经沾了一层薄薄的粉笔灰，他看着坐在正中间的陶贝斯。

　　“因为在这个连通分支上，里奇曲率已经被局部控制住了。”

　　朱熹平的声音带着浓重的南方口音，但英语的发音咬得很实。

　　“你看前面那个不等式，我们已经用极大值原理给出了截断，在局部区域内，t的演化不再影响基本群的结构，所以下界可以取绝对常数C。”

　　陶贝斯顺着朱熹平指的方向，看了看上一行那个被红粉笔圈出来的极大值截断条件。

　　他思索了几秒钟。

　　“合理。”

　　陶贝斯点了点头。

　　朱熹平没有多说一个字，他转回身，重新拿起粉笔，继续往下写。

　　皮埃尔坐在陈拙旁边，轻轻调整了一下坐姿。

　　“他们在台下演练过无数次了。”

　　皮埃尔看着台上，低声说了一句。

　　“这种熟练度，不是看看手稿就能有的。”

　　陈拙转过头，看着皮埃尔，停顿了一下想了想。

　　“十年的冷板凳。”陈拙轻声回道。

　　皮埃尔看了陈拙一眼，没再说话，继续盯着黑板。

　　时间一点一点地过去。

　　这种高频密集的火力侦察在最初的四十分钟里发生了五次。

　　第一排的几位大牛轮流开火，问题全是藏在细节里的魔鬼。

　　每一次，不是曹怀东瞬间报出手稿的页码和公式编号，就是朱熹平转身给出极其底层的逻辑解释。

　　打断，即答，继续写。

　　节奏快得让人喘不过气来。

　　台下的许多外国学者暗自心惊。

　　他们原本以为这会是一场单方面宣讲的报告会，没想到哈佛的第一排把这里变成了一场毫无死角的拷问。

　　而讲台上的那两个华国学者，防守得滴水不漏。

　　四十五分钟。

　　最左侧的第一块黑板已经写满了。

　　朱熹平双手握住黑板下方的金属边框，用力往上一推。

　　哐当一声。

　　写满偏微分方程的黑板顺着滑轨滑到了顶端，露出了下面那块干净的黑板。

　　朱熹平拿起粉笔，开始处理流形在有限时间内的拓扑变化。

　　这是庞加莱猜想证明中最艰难、最容易出问题的部分。

　　奇点。

　　汉密尔顿就是在这个地方卡了十几年。佩雷尔曼给出了一套跳跃性的思路，但留下了无数个逻辑缝隙。

　　朱熹平和曹怀东这十年的工作，就是一点点把这些缝隙焊死。

　　黑板上的字母变得密集。

　　当朱熹平写下关于度量张量在拓扑变化前后的收敛条件时，整个阶梯教室里的空气似乎都变沉了。