学霸的模拟器系统 第78节

　　他下意识拿起笔，在笔记本上画了一个复平面上的积分回路，想记下点什么灵感，笔尖却悬在纸上，一个字也写不出来。

　　妈的，还是没思路。

　　还没等他回过神，林允宁又画下了第二条路径。

　　“第二，物理先验约束。

　　“我们知道这个过程耗散必须非负，也就是Im(Σ)不能为正；而且，自能函数在高频和低频极限下的行为，也必须符合已知的物理规律，比如德拜模型和声学求和规则。这些都是我们已知的‘先验知识’。

　　“有了这些额外的边界信息和约束条件，我们就能将求解的范围，从一片汪洋大海，缩小到一个小小的池塘里。”

　　话音落下，整个办公室安静得只剩下中央空调的出风声。

　　韩至渊手中那支万宝龙钢笔的笔帽，不知何时已经停止了在桌面上的轻敲。

　　“等等！”

　　孙婧终于找到了插话的机会，她的问题更尖锐，也更实际。

　　她敲了敲桌上的光谱图，一针见血：

　　“就算有这两条约束，仪器响应函数（IRF）的影响你怎么消除？

　　“我们测到的光谱，是真实信号和IRF卷积后的结果。直接反演，等于对一个带噪声的卷积方程求解，只会把噪声无限放大，得到一堆没有物理意义的伪峰！”

　　这，才是实验物理学家在无数个不眠之夜中，真正会面对的噩梦。

　　听到这个问题。

　　林允宁非但没有紧张，手中的马克笔反而轻松地在指尖转了一圈，然后在白板上画上了第三张，也是最关键的一张王牌。

　　“孙师姐，我们为什么要执着于反卷积呢？跟仪器死磕，那肯定是条死胡同。”

　　他看向孙婧，露出了一个迷死人不偿命的笑容，“我们不去消除误差，我们理解误差。

　　“第三张王牌，就是正向拟合。

　　“我们用求解到的谱函数，去和我们已知的IRF做卷积，然后用这个卷积后的理论结果，去拟合我们测到的、最原始的、失真的实验数据。

　　“这样，我们拟合的，不再是信号，而是‘信号通过这台有缺陷的仪器后，应该是什么样子’。”

　　他摊了摊手，一脸的理所当然。

　　这番话，如同平地惊雷，让孙婧彻底呆住了。

　　她感觉自己多年建立起来的实验物理三观，正在被对方这种天马行空的逻辑剧烈地冲击着。

　　在她身边，陈正平的眼睛却猛地亮了起来，呼吸都变得有些急促。

　　他死死盯着白板，只见上面没有一个长公式，只有三条逻辑闭环的箭头。

　　如同三枚精准的图钉，将那个原本飘忽不定的反演问题，死死地钉在了一个极小的的解空间里！

　　他终于明白了林允宁想做什么！

　　“你的意思是……用一套带物理约束的迭代算法，直接从我们测到的，包含了所有仪器误差和噪声的光谱里，把最底层的‘声子自能’给硬生生构造出来？！”

　　“不是‘构造’，”

　　林允宁放下笔，纠正道，“自能函数作为物理实在，它本来就在那儿，不会因为我们算不出来，它就不存在。

　　“所以，问题不是‘构造’，而是用‘反演’来‘观测’——用一种更聪明的办法，透过噪声的迷雾，直接看到它。”

　　他的目光，最后落在韩至渊身上，进行了最后的总结。

　　“想要得到同时描述‘线宽’和‘频移’的自能函数，常规方法是正向推导，从原因到结果。现在咱们反过来，给他来个‘定果求因’——直接把声子自能Σ这个‘黑箱’的盖子掀开，把它抓在手上。

　　“到那时候，我们就可以用这个统一的理论框架，来讨论它里面到底藏着非谐效应、缺陷散射还是电声子耦合。那才是在用同一种语言说话。”

　　话音落下，他打了个哈欠，长长吐出一口浊气。

　　好像说了这么长的一段话，让他有些精疲力尽似的。

　　屋里安静了几秒，只有窗外传来几声模糊的鸟鸣。

　　“物理图像……很完美，不过算法呢？”

　　这次，轮到了韩至渊发问。

　　他一针见血地指出了从图像到现实的最后一道障碍，“想要解决这个问题，要有合适的算法和工具。

　　“但据我所知，现有的软件包，都解不了你这个带复杂物理约束的反演问题。这个世界上，还没有人写过这样的‘反演翻译器’……”

　　“那就从我们这里开始写！”

　　林允宁的回答云淡风轻，仿佛在说一件微不足道的小事，“求解器用用投影梯度算法（POCS），保证每次迭代都在‘因果一致’这个圈里，外层套一个带界约束的拟牛顿法（L-BFGS-B）处理非负约束。

　　“至于Σ本身，我们也不需要知道它的精确解析式，更不需要用复杂的函数去猜。我们可以用非负样条函数或者有理函数来参数化，把求解一个无限维的函数问题，简化成求解几十个参数的优化问题。这样可以最大限度地减少数值病态。”

　　他看了一眼已经彻底呆滞的陈正平和孙婧，干脆直接又扔下一颗“重磅炸弹”：

　　“我已经用Python写了个原型，在您借我那台X40笔记本电脑上试过了。用这种方法，即使是老奔腾处理器，也能在半个小时以内收敛。”

　　“你……你说啥？”

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第67章 物理评论快报（求收藏求追读求月票）

　　“你……你都已经写出算法原型了？”

　　听了林允宁的话，陈正平腿猛地一软，膝盖磕在了桌角，发出一声闷响。

　　那本写满了笔记的硬壳本“啪”的一声掉在地上，纸页散开，但他却浑然不觉，只是死死地盯着林允宁，像在看一个来自外星的生物。

　　他已经顾不上琢磨林允宁不到一个月就学会写代码这件事了。

　　他更加震惊于，这个刚刚接触科研的高中生，居然在提出一个颠覆性理论框架的同时，就已经用工程学的思维，完成了从理论到算法实现的全路径规划！

　　这他妈已经不是物理学家的思维了！

　　这……这是开山立派的祖师爷吧！

　　他嘴唇翕动，最终只挤出一句干涩沙哑的话：

　　“这是把从0到1的最后一步……也走完了？”

　　林允宁点了点头，脸上仍是那副熬夜过后的懒散：

　　“嗯，不过只是个粗糙的原型，只针对我们这个实验，要想进一步推广到更一般的情况，还有很多代码要写。”

　　陈正平瞪大了眼睛，嘴巴动了动，却一句话也说不出来。

　　林允宁的思路，从理论到方法，都无懈可击。

　　一个高中生，怎么会想到这么巧妙的思路，而且算无遗策，把所有的问题都考虑得面面俱到。

　　这是何等强大的建模能力？

　　更让人无法理解的是，他做了这么多工作，还能同时在CPhO这种级别的竞赛中，拿到金牌第一名？

　　这小家伙的脑袋怎么长的？！

　　“很好，完全够了！”

　　沉默许久的韩至渊终于开口了，眼中是毫不掩饰的欣赏与兴奋。

　　他快步走到另一块白板前，拿起板擦，将自己之前写的满满一板关于其他课题的推导，毫不犹豫地擦了个干干净净！

　　这个动作，让陈正平和孙婧的心都跟着一跳。

　　“这项工作意义重大！”

　　他再也抑制不住内心的激动，拿起另一支红色的笔，边说边写：

　　“如果林允宁这个理论能够实现，它将为整个振动光谱领域，提供一个全新的、统一的分析范式。以后我们不再需要主观地选择不同线型去拟合光谱数据，而是可以直接从最原始的实验数据中，提取出最底层的物理信息。”

　　他顿了顿，补充道：

　　“根据自能函数，我们还能直接在光谱上指认出具体的散射通道。图谱的信息量将得到指数级的提升。全世界所有的振动光谱工作者，都会因此而大大收益！”

　　林允宁和陈正平同时点了点头。

　　韩至渊的总结，站在了第一性原理的角度，将这个理论框架的意义和未来的应用都包括了进去。

　　孙婧更是张大了嘴巴。

　　身为实验员，她虽然没太听懂前面理论的部分，但对韩至渊总结的三点意义可太清楚了。

　　好家伙，这是能让整个物理界，不，物理、化学、材料甚至生物领域都能受益的新方法！

　　她的目光不自觉地看向林允宁，那高大帅气的小男生，在她眼里愈发有魅力了。

　　韩至渊则走到了白板另一边，写下了两条并行的战线：

　　“这个工作我们分两条线走。”

　　“首先，方法学打头阵，把‘基于因果律约束的反演算法’这个核心思想，验证出来！写成一篇快报，抢速度，投PRL！”

　　PRL！

　　《物理评论快报》（Physical Review Letters）！

　　这三个字母，让陈正平和孙婧的呼吸都为之一滞。

　　如果说之前投的《物理评论B》（PRB）只是凝聚态物理这个二级学科的顶刊……