学霸的模拟器系统 第440节

　　“只有绝对的真理，才有绝对的豁免权。”

　　林允宁捏扁了空牛奶盒。

　　纸盒发出“咔吧”一声脆响，在空旷的车库里回荡。

　　他随手一抛。

　　盒子划出一道抛物线，精准地落入垃圾桶。

　　他需要构建一个堡垒。

　　不是用律师函和游说团体，而是用普林斯顿和CERN都看不懂、却不得不用的数学语言。

　　只要他定义了未来五十年物理学的走向，FBI想动他，也要考虑国际舆论。

　　也要先问问全世界的科学家们答不答应。

　　……

　　电梯上行。

　　顶层公寓。

　　大门指纹锁“滴”的一声解开。

　　屋内空气沉闷，只有加湿器喷出的白雾在微弱的月光下翻滚。

　　林允宁没有开灯。

　　他脱掉外套，踩着昂贵的羊毛地毯，直接走进书房。

　　那面长达四米的落地白板上，还残留着上次计算SpaceX默林发动机燃烧室压力的草图。

　　他抓起板擦。

　　手臂大幅度摆动。

　　肌肉拉伸，收缩。

　　红色、蓝色的线条被抹去，变成灰色的粉尘，纷纷扬扬地落下，沾在他的睫毛上。

　　白板恢复了洁净，映着他模糊的倒影。

　　他转动着手中的马克笔，拇指顶开笔盖，发出清脆的“波”的一声。

　　笔尖触碰板面。

　　“Geometric Langlands Conjecture（几何朗兰兹猜想）。”

　　林允宁拔开马克笔，在白板正中央写下这行字。

　　这是朗兰兹纲领的几何部分，连接数论与几何的圣杯。

　　它试图建立一种“字典”，将黎曼曲面上的几何对象（D-模）与数论中的对象（平坦G-丛）一一对应。

　　如果能证明这个猜想，不仅能统一数学的两大分支，更为物理学中的规范场论提供完美的数学解释。

　　这是“林氏纲领”必须攻下的第一座堡垒。

　　这个问题，他已经思考了几个月，和陶哲轩、舒尔茨等几个数学界的好友也交换过好几次意见。

　　但在这一猜想的奇点问题上，几人都撞了墙。

　　林允宁拉过椅子坐下，盯着白板。

　　“切入点在哪里？”

　　他在白板左边写下 Bun_G(C)（模空间），右边写下 Loc_L(G)(C)（局域系）。

　　中间是一道深渊。

　　传统的代数方法在这里走不通。

　　奇异支（Singular Support）的线条在临界面上反复折叠、堆积。

　　他画了擦，擦了画，黑色的墨迹在白板中央晕成一团污渍。

　　“如果用希钦系统（Hitchin System）……”

　　林允宁在中间画了一条线，试图用希钦纤维化将模空间分层。

　　H: T*Bun_G -> B

　　笔尖在白板上飞速游走，沙沙作响。

　　半小时后，白板被填满了一半。

　　但他停下了。

　　不对。

　　写了半天，他发现自己还是在原地打转。

　　这只是在用更复杂的语言描述困境。

　　希钦纤维化在奇点处是退化的。

　　经典的几何手段无法处理这种量子层面的修正。

　　“必须引入形变参数。”

　　林允宁擦掉了一大片公式，只留下了核心的希钦哈密顿量。

　　尽管做了些无用功，但方向找到了。

　　这不是纯粹的几何问题，这是一个“量子化”的问题。

　　“系统。”

　　他在心里默念。

　　【学霸模拟器启动。】

　　【课题：利用量子化希钦系统证明几何朗兰兹猜想的范畴等价性】

　　【注入模拟时长：200小时。】

　　意识下沉。

　　现实世界的噪音——冰箱的压缩机声、窗外的风声——瞬间被切断。

　　【第15小时：你尝试对希钦模空间进行正则量子化。你引入了普朗克常数h作为形变参数。当h不为0时，交换环变成了非交换的微分算子环。方向正确。】

　　【第68小时：计算量爆炸。在临界层面上，拉格朗日极小子流形的相交数出现了发散。你试图引入布雷恩（Branes）来通过物理直觉修补数学漏洞，但缺乏严谨的定义。】

　　【第140小时：你卡住了。A-模型和B-模型之间的镜像对称性在边界处破缺。你找不到那个能够连接两边的“典范同构”。】

　　【模拟结束。】

　　林允宁睁开眼，揉了揉发胀的太阳穴。

　　现实中只过了一瞬，但他满脸通红，浑身发热，像是刚跑完一场马拉松。

　　“还不够。”

　　他抓起桌上放了一夜的半瓶矿泉水，拧开盖子灌了一口。

　　水是温的，带着塑料味。

　　他在房间里踱步，赤脚踩在地板上，感受着脚底传来的凉意，努力保持着清醒。

　　既然直接构造同构走不通，那就反过来。

　　“不要去证明它们相等，去证明它们是由同一个更底层的结构‘生’出来的。”

　　对偶。

　　T-对偶。

　　林允宁的眼睛亮了一下。

　　他重新走到白板前，写下了一个新的思路：将这个问题提升到四维规范场论中去考虑。

　　【天赋：深度专注 LV.1，开启。】

　　时间的流逝变得模糊，周围的空气凝固，风声消失。

　　【学霸模拟器启动。】

　　【课题：四维N=4超对称杨-米尔斯理论下的S-对偶与几何朗兰兹对应】

　　【注入模拟时长：300小时。】

　　【第10小时：你构建了一个四维流形 M = C x Sigma。物理学中的S-对偶（强弱对偶）在数学上精确对应着朗兰兹对偶。】

　　【第150小时：你利用‘电磁对偶性’，将D-模解释为‘电’膜，将平坦丛解释为‘磁’膜。物理图像清晰了，但数学证明依然缺少一个关键的紧致化步骤。】

　　【第280小时：死结。紧致化导致了额外的边界项。在试图将四维理论还原到二维时，由于边界条件的奇异性，范畴的三角结构崩塌了。】

　　【模拟结束。】

　　“靠……”

　　林允宁看着白板上那行未完成的等式，烦躁地把马克笔砸向墙壁。

　　笔弹回来，落在地上。

　　笔盖摔飞了，黑色的墨水在昂贵的地毯上染出一道污渍。