学霸的模拟器系统 第422节

　　“Clifford群的平均保真度是98.52%。

　　“看起来很高了，对吧？但是只要我们在哈密顿量里加入哪怕一点点非简谐项，相位误差就会像癌细胞一样扩散。

　　“理论验证过了，你的几何相位方案是可行的。但我们在实现上遇到了‘鬼打墙’。

　　“问题在哪？”林允宁接过图表，扫了一眼。

　　“波形控制。”

　　夏尔马指着示波器上一条略显圆润的曲线，“为了承载你的拓扑相位，我们需要在布洛赫球上画出一个完美的闭合回路。但为了防止高频泄漏到|2>态（第三能级），我们给控制脉冲加了高斯平滑（Gaussian Smoothing）。

　　“结果就是，平滑后的脉冲‘抹掉’了部分几何相位。

　　“如果我们把脉冲变尖锐，虽然相位对了，但频谱展宽会激活所有的高频噪声。

　　“这就像是两头堵，怎么做都是错。”

　　林允宁盯着屏幕。

　　夏尔马说得没错。这就是理论物理与实验物理的鸿沟。

　　在纸上，你可以画一个完美的台阶函数；但在电路里，电容和电感会把一切都变成曲线。

　　“不能用标准的高斯包络。”

　　林允宁放下图表，皱了皱眉头，“我们需要定制波形。每一个纳秒的电压幅度，都必须是计算出来的。”

　　“你是说最优控制理论（Optimal Control）？”

　　夏尔马摇了摇头，语气中带着一丝怀疑，“我们试过GRAPE算法。但是我们的AWG（任意波形发生器）只有1GS/s的采样率，带宽不够。

　　“我们在电脑上算出的完美波形，输进去以后，经过线缆和滤波器的‘整容’，到量子比特那里就面目全非了。”

　　“那是硬件的传递函数问题。”

　　一直没说话的克莱尔突然开口了。

　　她把那件亮粉色的防风衣脱下来随手扔在椅背上，露出了里面的紧身的短T恤。

　　她走到AWG庞大的机柜前，看了看背后的接口，又看了看夏尔马电脑上的Matlab界面。

　　“夏尔马教授，我能出个主意么？”

　　夏尔马愣了一下：

　　“什么意思？”

　　“即使是‘任意波形发生器’，也没法直接输出完美的波形。”

　　克莱尔指尖敲击着AWG的金属外壳，发出清脆的声响，“线缆有电容，混频器有非线性。你给它1伏特，它可能只给你0.98伏特，还附赠一堆谐波。”

　　克莱尔转头看向林允宁：“我以前在加州理工读本科的时候，写过一个脚本，专门处理这种工程问题，给我几个小时，我修改一下原来的脚本，写个‘预失真（Pre-distortion）’的内核。

　　“就像降噪耳机一样，我先测出系统的传递函数，然后在输入端加入反向的误差。让AWG‘以为’自己在乱发波形，实际上到量子比特那里，正好负负得正。”

　　夏尔马看着这个打扮时尚的年轻女孩，眼中闪过一丝惊讶，随即迅速恢复了严谨：

　　“原理大家都懂，但系统的传递函数是动态变化的，甚至跟温度有关，你怎么建模？”

　　“我不是物理学家，我不建模。”

　　克莱尔从背包里掏出她的笔记本电脑，笑道，“我让机器自己去猜。

　　“只要把AWG和数字化仪（Digitizer）的API接口给我。我写一个基于梯度下降的闭环优化脚本。

　　“与其咱们在这儿瞎猜参数，不如让算法直接在硬件上跑迭代。

　　“多迭代几次，肯定能完美的逆函数。”

　　林允宁和夏尔马对视了一眼，点了点头：

　　“让她试试吧，我觉得这个方案可行。”

　　“好，试试就试试。GPIB接口在机柜后面。”

　　夏尔马指了指那堆乱麻一样的线缆，语气变得干练，“我可以给你开放底层控制权限。但有一点，脉冲能量不能超标，Mixing Chamber（混合室）的温度如果超过20mK，我会立刻切断电源。”

　　“成交。”

　　克莱尔打了个响指，直接把电脑扔在杂乱的实验台上，一屁股坐下，双手开始在键盘上飞舞。

　　……

　　接下来的几个小时，实验室变成了战场。

　　只不过打仗的不是人，而是算法与物理定律的肉搏。

　　“第一轮迭代，Cost function（损失函数）太高，收敛很慢！”

　　克莱尔盯着屏幕上跳动的代码，双手不停敲击键盘，额头上渗出了细密的汗珠。

　　“提高学习率。”

　　林允宁站在她身后，目光如炬，“夏尔马教授，盯着制冷机负载，我们要推极限了。”

　　“液氦循环压力正常。”

　　夏尔马站在稀释制冷机的监控面板前，手里紧紧握着紧急停止按钮，淡淡道，“温度14mK。你们还有空间，但别玩脱了。”

　　“收到，第一轮迭代完成。波形注入。”

　　克莱尔按下回车键。

　　滋——

　　示波器上的波形瞬间变得极其复杂，像是一段乱码，毫无规律可言。

　　这就是优化算法迭代出的逆函数。

　　几人都屏住了呼吸。

　　“保真度读取中……”

　　夏尔马盯着屏幕说道。

　　屏幕上的数字开始跳动。

　　95%... 96%... 97%... 98.1%...

　　数字停住了。

　　98.1%。

　　比之前还低。

　　“FXXK！”

　　克莱尔狠狠拍了一下桌子，把旁边的咖啡罐震倒了，“为什么？算法明明已经找到了最优解！”

　　林允宁没有说话。

　　他盯着那个波形，眉头锁成了一个“川”字。

　　又失败了。

　　但他没有气馁，马上开始复盘。

　　“不是算法的问题。”

　　林允宁的手指轻轻敲击着桌面，“算法优化没错，但物理图像不对。

　　“我们试图用强行扭曲路径的方式来抵消噪声。但是，这个样品的非谐性（Anharmonicity）不够大。当我们缩短脉冲时间时，波函数泄漏到了更高的能级——也就是|2>态，甚至|3>态。”

　　他看着一脸茫然的克莱尔，解释道：

　　“物理学上，这叫‘泄漏误差’（Leakage Error）。简单来说，我们用强功率硬怼，把电子打到更高能级去了。”

　　“那怎么办？”

　　克莱尔似懂非懂，物理学确实不是她的长项，她只关心解决办法。

　　林允宁睁开眼，眼神平静，“换思路。我们要慢下来。放弃纯几何相位，引入动力学相位修正。”

　　“那会非常复杂！”

　　夏尔马摇了摇头，“那意味着我们要同时控制两个相位的干涉！”

　　“确实复杂，但值得一试。”

　　林允宁抓起白板笔，在脏兮兮的白板上写下了一行新的哈密顿量：

　　H(t)=Ω(t)*(|0><1|+ e^{iφ}|1><2|)+ h.c.+Δ(t)|1><1|

　　“再来一次。这一次，我们在脉冲中间加入一个‘虚拟光子’的失谐量。”

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第295章 鸽群与相位（求订阅求月票）

　　白板上的马克笔迹还没干透，散发着刺鼻的溶剂味。

　　林允宁放下笔，指着那个包含了失谐项的哈密顿量：

　　H(t)=Ω(t)*(|0><1|+ e^{iφ}|1><2|)+ h.c.+Δ(t)|1><1|

　　“核心在于这个Δ(t)。”