学霸的模拟器系统 第162节

　　他把饭盒往桌上一放，从不多问一句“你在忙什么”，也从不说一句“加油”，然后就转身离开。

　　这种无言的信任，比任何鼓励都更有力量。

　　时间，一天天过去。

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第132章 变奏与回归（求订阅求月票）

　　距离《科学》期刊给出的最后期限，只剩下最后一天。

　　高三（7）班的教室里空无一人，窗外的天光已经完全暗了下去。

　　只剩下惨白的路灯光透过玻璃，在课桌上投下歪斜的影子。

　　林允宁面前，是一座由揉成一团的草稿纸堆成的小山。

　　他已经掌握了顾念真地图上所有的“景点”——

　　索博列夫空间、巴拿赫不动点定理、调和分析……

　　这些强大的数学工具，在他的模拟器里都已经达到了LV.2的范式掌握级别。

　　但他还是卡住了。

　　卡在了最关键的一步。

　　就像一个登山者，攀上了悬崖，却发现通往山顶的最后一段路是光滑的冰壁，无处着手。

　　他要证明的那个非线性声子输运方程，定义在一个无限维的函数空间里。

　　而不动点定理，就像一把精巧的锁，只能在有限维的、或者性质足够好的“紧致”的“房间”里使用。

　　他需要找到一种方法，将那个无限广阔、结构复杂的“广场”，合理地映射到一个封闭的“房间”里，而不能丢失关键信息。

　　他尝试定义一个投影算子，把无限维的函数投影到有限维的基函数上，但算出来的误差界限总是不收敛。

　　他又尝试了伽辽金法的思路，试图用有限元逼近，但非线性项的存在，让整个计算变得一团糟。

　　所有的路，似乎都走到了尽头。

　　桌上的诺基亚手机屏幕亮了一下，是一封来自《科学》期刊编辑部的邮件。

　　标题：Gentle Reminder: Your Revised Manuscript for Science

　　内容是标准的模板，措辞礼貌得近乎冰冷，提醒他，今天是接收修改稿的最后期限。

　　“We look forward to receiving your revision.”

　　（我们期待收到您的修改稿。）

　　每一个字都像一记重锤，敲在他的神经上。

　　林允宁关掉邮件，揉了揉发胀的太阳穴，站起身。

　　重压之下，教室里的空气仿佛凝固了，让他有些喘不过气。

　　他需要透透风。

　　凌晨四点的春江县，街道空旷，只有路灯在微凉的空气中投下昏黄的光。

　　微凉的早春空气带着湿气，吸进肺里，让混沌的大脑清醒了一点。

　　他戴上耳机，按下MP3的播放键。

　　里面不再是听惯了的周杰伦，而是秦雅前几天用QQ传给他的一个文件夹。

　　文件名很简单——“静心的音乐”。

　　里面是巴赫的无伴奏大提琴组曲，和哥德堡变奏曲。

　　只听一次，林允宁就爱上了这干净的旋律。

　　耳机里，羽管键琴清脆、节制的声音响起，是《哥德堡变奏曲》那段著名的“G大调咏叹调”主题。

　　他沿着寂静的街道漫无目的地走着，大脑因为彻夜未眠而有些迟钝，只是任由那结构精巧的音乐在耳边流淌。

　　一个简洁、优美、几乎完美的主题。

　　然后，第一个变奏响起，主体的骨架还在，但血肉已经变得华丽而灵动。

　　第二个变奏，第三个……

　　音乐时而庄重，时而轻快，时而如同两人对答，时而如同独自沉思。

　　三十种截然不同的面貌，千变万化，却始终没有脱离最初那个主题的逻辑框架。

　　当第三十个变奏结束，在一片喧嚣的狂欢后，音乐戛然而止。

　　短暂的静默后，那段最开始的咏叹调，再次原封不动地响起。

　　质朴，纯粹，仿佛经历了一场漫长的旅行，旅人最终回归了故乡。

　　林允宁的脚步，猛地停住了。

　　变奏……与回归。

　　一个复杂的、包含无限可能性的结构，最终回归到了它最简单、最纯粹的本体。

　　那一瞬间，他脑海里那片幽蓝色的光幕，轰然亮起！

　　【天赋‘灵感洞察 LV.1’已激活！】

　　【天赋‘公理推演 LV.1’已激活！】

　　两个天赋同时触发，像两道电流汇合在一起。

　　他眼前那些纠缠了数周的复杂方程，瞬间被剥去了所有伪装，露出了最底层的逻辑结构。

　　他要找的那个“映射”，不就是一种数学上的“变奏”吗？

　　他之前一直想正面攻克那个无限维的空间，是错的。

　　他应该构造一个“压缩映射”！

　　就像巴赫将一个简单的主题，变奏成三十段华丽的乐章一样，他也可以反过来，将那个无限维的、难以处理的函数空间，通过一个巧妙的映射，“压缩”到一个表现良好的、紧致的子空间里！

　　那个子空间，就是他的“咏叹调”本体！

　　在这个紧致的“房间”里，他可以从容地动用巴拿赫不动点定理这把钥匙，证明解的存在性与唯一性。

　　证明完成之后，再通过一个逆向映射，将结果“解压”回原来的无限维空间！

　　思路，彻底通了。

　　他猛地转身，用最快的速度冲回教室。

　　大脑前所未有的清醒，无数的数学定理和符号在他脑中飞速流转、重组。

　　他甚至没有开电脑，直接拿起笔，在崭新的草稿纸上写下了第一行。

　　“设H为索博列夫空间W1，p(Ω)……”

　　来自泛函分析、微分几何、拓扑学的工具，在他手中被完美地融合。

　　他先是定义了一个积分算子T，然后证明了这个算子在特定的函数空间内是一个压缩映射。

　　“根据巴拿赫不动点定理，在选定的闭子集K中存在唯一解u……”

　　逻辑链条一环扣一-环，无懈可击。

　　早晨六点。

　　一个仅有五页，简明扼要，却足以让任何数学物理学家为之赞叹的严格证明，在他的笔下诞生。

　　他打开电脑，将证明过程用LaTeX飞快地敲好，作为一个附录，连同修改后的论文正文，一起打包发给了韩至渊。

　　做完这一切，他没有丝毫兴奋，只有一种极致的疲惫涌了上来。

　　他趴在桌上，沉沉睡去。

　　这一觉，睡得天昏地暗。

　　直到上午十点，他才被一阵急促的手机振动吵醒。

　　是韩至渊的电话。

　　“允宁！你成功了！”

　　韩至渊素来冷静从容的嗓音里，第一次透着压抑不住的激动，“我拉着数学院的周教授和庞教授，一起看了你的证明。庞教授的原话是‘逻辑严谨，毫无破绽，非常漂亮’。然后他问我，‘你确定这是你那个高中生弟子写的？’”

　　林允宁笑了笑，声音因刚睡醒而有些沙哑：“让庞老师见笑了。”

　　“你这小家伙……”

　　韩至渊在电话那头哭笑不得，“我甚至不知道你是怎么在两周内做到的。这简直……难以置信。论文我已经通过系统提交给编辑部了，接下来，就等最终判决吧。”

　　在等待最终审稿结果和前往芝加哥的日子里，林允宁的生活，回归了短暂的平凡。

　　他不再抱着数学书猛啃，有时候会听听语文和英语课，甚至偶尔会陪着宋子阳去操场上打打篮球。

　　“砰、砰、砰……”

　　篮球砸在篮筐上弹飞，宋子阳唉声叹气地去捡球。

　　“宁神，二模的数学压轴题也太变态了，”他一屁股坐在地上，喘着粗气，“那个解析几何算得我头都秃了，五条辅助线啊！你做了没？有没有简单做法？”