天才学霸？我只是天生爱学习 第67节

　　不过，这家伙竟然能让自己大伯这么重视，到底是何方神圣？

　　这里的动静着实不小，一群人围在身后，陈辉可以旁若无人的做题。

　　其他人却没办法不关注这边，甚至有人好奇的假装上厕所从这里经过，歪头向陈辉的屏幕看去，完全忘了厕所根本不在这个方向。

　　也有游戏狂径直走了过来，在他们想来，能够在网吧吸引这么多人站在身后观看的，必定是游戏大神！

　　“？”

　　看到陈辉电脑屏幕上的东西后，他们开始怀疑起人生来。

　　“难道这是什么新游戏？”

　　“怎么光是看着就让人头晕，难道是催眠游戏？”

　　“没错，一定是这样的，我觉得这个游戏应该是看谁能坚持得更久不睡着！”

　　很快，陈辉身后聚集的人越来越多，再夹杂三个蓉城二中的保安，画面极其诡异。

　　“喂，小棠，对面那家伙什么来头啊，竟然能让校长带保安来给他护法？”

　　夏弥本就不是个闲得住的人，此时有热闹，就再次转移了注意力。

　　不过这次，就连林小棠也短暂的从游戏中转移了视线，向陈辉所在的方向看了好几秒。

　　她才发现，那个家伙貌似在做数学题！

　　那全神贯注将全部心神沉浸在一件事情上的样子，像极了父亲拿上枪的样子。

　　很迷人！

　　不过也仅此而已了，林小棠又很快的回到了自己的世界。

　　第四题第二问是求 W∩ U0的维数。

　　思路同样不难，只需要求出特征子空间，然后确定 U0的表示，最后求交集的维数即可。

　　但整个过程极为复杂，花了十几分钟陈辉才得到满足两个空间条件的线性方程组。

　　接下来还需要求解这个方程组，然后根据解空间的维数确定所求维数。

　　整个过程陈辉都不敢有半点分心，否则任何一点疏忽都可能导致重新进行这个过程。

　　陈辉觉得这道题有点刁难人的意思了。

　　他觉得数学不应该这么复杂才对！

　　陈辉停笔，再次审视这道题目。

　　“嗯？”

　　站在陈辉身后的安成章皱眉，不知道陈辉为什么会停下来。

　　他能看得出来陈辉的思路是正确的，甚至都已经得到了方程组，接下来只需要求解就能得到答案。

　　都已经站在了胜利之门的背后，为什么要停下来呢？

　　赵德峰摇头，看样子这个小家伙被难住了。

　　不过能做到这一步，已经很强了！

　　他可没忘记眼前这个小家伙才十六岁！

　　十六岁啊！

　　“我知道了！”

　　“我知道了！”

　　也就在这时，停笔思考了几分钟的陈辉脸上露出了笑容。

　　这道题里线性变换 f关于基向量的作用公式 f(vi)=(i-1)(2d-2-i)v(i-1)/2+1/2v(i-1)具有一种特定的递推和关联形式，这种形式与李代数中元素之间的交换关系所体现的结构很像！

　　李代数通过交换子［x，y］=xy-yx来刻画元素间的关系，这道题中定义的线性变换 h，x，y满足［h，x］=2x，［h，y］=-2y，［x，y］=h这种关系跟李代数交换子的关系类似。

　　那么，是不是可以利用李代数来处理这个线性变换呢？

　　陈辉脑中灵光迸射，一发不可收拾！

　　并且对于线性变换 f的特征值求解，如果直接计算特征多项式 det(F-λI)会非常复杂，但李代数有一套成熟的方法来研究线性变换的特征值等谱性质。

　　通过建立李代数同态φ：sl(2，C)→gl(V)，再建立 f与 sl(2，C)中元素的共轭关系，把 f的特征值问题转化为更容易处理的 sl(2，C)相关元素的特征值问题，利用 sl(2，C)已知的特征值结果和性质来求解 f的特征值！

　　至于 2，3问维数的求解，同样可以利用李群元素的性质，来分析特征子空间的结构和他们之间交集情况。

　　把子空间维数问题跟李群元素的特征值和特征子空间相关联，通过群论和李代数方法简化维数的计算。

　　一切都如同水到渠成。

　　当陈辉写完最后一个符号时，距离他再次提笔不过才过去二十一分钟！

　　陈辉感觉自己现在像是泡在温泉池中，毛孔舒张，头皮发麻，浑身舒爽。

　　数学，真美妙！

　　如果他继续用之前的方式硬算，至少还需要几个小时才能得到答案。

　　看着自己写下的答案，陈辉很满意！

　　这才是数学应该有的样子！

　　【你的数学等级由 2级 31%提升至 36%】

　　在陈辉写完答案的瞬间，一条弹幕在眼前弹出。

　　陈辉的心情就更加美妙了。

　　学习数学是需要灵光一闪的，其他人或者对这种微妙的灵感并不敏感，但陈辉的每一次提升都能看得见！

　　虽然这次的提升只有 5%，但日积月累的灵光，终将铸成一座数学大厦！

　　感谢且宿，陈羽凌的打赏支持！

　　顺便说一句，林小棠不是女主哈，这本书大概率是没有女主的。。99.99%吧

第74章 东方舒尔茨

　　“李代数！”

　　直到陈辉重新写完

　　是了！

　　线性变换 f关于基向量的作用公式的递推和关联形式跟李代数太像了。

　　安成章暗自懊恼，知道答案后再来看，他觉得这道题就应该用李代数来求解，这么明显的事情他一开始竟然没想到。

　　不过看到陈辉的解法后，他忽然又平静了下来。

　　他即便知道了这道题要用李代数求解，可求解的关键在于构建辅助结构和同态关系，这种巧妙的映射就算给他一天时间他也不一定能想出来。

　　陈辉刚才却都没有停下来半秒，整个解答过程都是一气呵成，一蹴而就的。

　　唯一的停顿还是之前停笔的几分钟。

　　几分钟时间，就能想到这么多东西？

　　这个小家伙脑袋里到底装的什么？

　　安成章眼中的光芒暗淡了几分。

　　他原本觉得自己在数学上还是有些天赋的，可现在跟真正的天才比起来，犹如天壤之别。

　　赵德峰也有些奇怪，之前一个小问陈辉都花了半个小时，现在只用了二十来分钟就全部做完了？

　　不过他也没多想，迈步上前，准备叫陈辉回学校做题。

　　他们毕竟是日理万机的校长，总不能一直陪陈辉在这儿耗着吧？

　　安成章伸手拦住了他，对他微微摇头。

　　他看得出来，陈辉此时状态火热，还是不要打扰他为好。

　　数学也是很讲灵感的。

　　更何况，这第五题，一看就不是善茬。

　　【对于 R^3中的任何中心对称的凸多面体 V，证明可以找到知道椭球面 E，把凸多面体包在内部，且 E的表面积不超过 V的表面积的 3倍。】

　　众所周知，数学题目长不一定简单，但题目短，肯定不简单。

　　这道题涉及几何拓扑，并且还需要图形学的最小包络球，以及一些优化的知识。

　　安成章本身对这方面有些研究，但也只有个大致思路，想要做出来恐怕没个十天半个月是没指望的。

　　果然，陈辉卡在了这道题，他停笔望着屏幕看了十几分钟了。

　　赵德峰大概猜到了安成章的意思，也不勉强，继续退到陈辉身后，大不了再等等，等到中午吃饭的时候再叫陈辉回学校也来得及。

　　又过了十几分钟，陈辉依旧没有什么思路。

　　不再犹豫，抬手点击鼠标，直接跳到下一题。

　　他也不是什么迂腐的人，看了接近半个小时都没有思路，说明这道题用到的知识点他还没学。

　　“诶，小棠，那家伙到底什么来头？”