我一心科研，你却想骗我谈恋爱？ 第62节

　　“克拉梅尔猜想？”许青舟很识趣地接过黑板擦，把黑板上刚才的板书擦掉。

　　“对，这道题距离真正克拉梅尔猜想的难度还有十万八千里呢，不过，难度也不小。”

　　顾志钟微微点头，见许青舟擦完黑板，他又有些好奇地问道：“你解到哪一步了？”

　　答疑室中，不少人都已经抬起头，有些诧异地看著台上的人，他们刚才隐约听到什么猜想之类的。

　　众所周知，只要沾上“猜想”两个字的，都不会简单。

　　许青舟翻出一堆稿纸，“我用过好几个办法，但都行不通，后来，我尝试找到违反猜想的反例，比如找一对相邻素数(p， q)(p，q)，使得qp>3×(logp)^1.5。”

　　“嗯，这是一个办法。”顾志钟赞赏地点头。

　　“可也有问题，即使找到这样的反例，也只能证明猜想在该特定情况下不成立，而不能证明它在整个范围内都不成立。”许青舟叹了口气，有些无奈。

　　孟斌这个时候也打完水回来了。

　　“素数定理表明，当x趋近于无穷大时，小于或等于x的素数个数π(x)约等于frac{x}{log x}logxx。”

　　顾志钟一边说思路一边拿起粉笔，在黑板上面刷刷地写著。

　　这一次，他干脆直接把题目都写下来，刚好让大家一起思维发散一下。

　　答疑室很安静，只有黑板上载来沙沙的粉笔书写声音。

　　g(p)=3×(logp)^1.5+(p)

　　Pi+1Pi≤g(Pi)

　　(P， Q)=(10007， 10009)，间隔为 Q- P= 10009 - 10007 = 2

　　3×(log10007)^1.5≈3×(9.2103)^1.5≈3×34.406≈103.22。

　　10分钟过去，左侧的黑板早就已经写满密密麻麻的公式，顾志钟转头看著许青舟几个人，问道：“这里都懂吧。”

　　“懂。”许青舟和苏科伟两个人点头，孟斌思考了一下，也是点头。

　　顾志钟又继续写了一大堆公式，缓缓说道：“考虑相邻素数之间的平均间隔，对于大数x，相邻素数的平均间隔大致为logx。”

　　似乎担心许青舟他们跟不上，他又补充道：“这是从素数定理的渐近表达式中推导出来的。”

　　“这里也基本懂的。”许青舟点头。

　　顾教授使用的方式很新颖，先引入素数定理和素数计数函数，同时构造一个上界函数，基于这个函数ζ的函数性质的复杂函数f(p)，它给出了小于p的素数“密集度”的某种度量。

　　接著构造一个关于p的表达式，使得当q是大于p的最小素数时，有qp≤f(p)。

　　他倒是有些感叹，一行归一行，不愧是沉在数学领域几十年的老教授，为难了他两天的东西，只是思考几分钟就已经有思路了。

　　苏科伟也点点头，这些步骤虽然晦涩，但他还是跟得上，心中对于身旁这位学弟刮目相看，这才大一，就已经开始研究这种难度的题目。

　　许青舟和苏科伟都点头，就是有点为难孟斌，在上界函数的时候，他就已经有点懵逼，现在更别说了。

　　此时，台下，一众学长学姐同样一脸茫然。

　　懂？懂什么？

第87章 有什么东西碎了

　　苏科伟就不用说了，堂堂博士生，可他旁边的那个男生居然也在不停地点头？

　　大家都在感慨这是从哪冒出的妖孽，毕竟许青舟看著太年轻了，脸上充满稚嫩，目测不会超过大三。

　　而且，现在孟斌学长似乎都已经陷入迷茫了。

　　望著黑板上的公式，许青舟有种豁然开朗的感觉，现在就算顾志钟不说，他应该也能继续弄下去。

　　顾志钟还在写，速度并不快。

　　这可能就是数学的魅力，即便是顾志钟，也得慢慢进行推算，才能确定下一步是什么。

　　又是20分钟过去。

　　另一块黑板也快写满了。

　　顾志钟停下，转头看向许青舟和苏科伟：“这里懂吧？”

　　苏科伟陷入沉思。

　　许青舟继续点头，后续需要引入解析数论中的复分析方法，通过黎曼ζ函数的零点分布来研究素数分布的方法。

　　台下一众人都已经麻了。

　　顾志钟有些意外，他本来还觉得许青舟研究这个东西早了点，毕竟这已经算是一个弱化版的数学猜想，就算他这位博一的学生，估计都得几天时间才能解出来。

　　他把粉笔一放，“你写一下后续步骤。”

　　许青舟没客气，上去，刷刷地写起来。

　　现在的目的，证明f(p))≤3×(logp)^1.5对于所有足够大的p都成立.

　　10分钟后，许青舟停下，看著黑板上的验算过程，而后微微点头，放下粉笔。

　　“很不错，剩下的就需要你回去用电脑程序来生成大量素数对”

　　顾志钟赞许地点了点头，只知道思路，并不知道结果，于是说道：“这题出得很精妙，也很有难度，你要是解开了，可以拿来我看看。”

　　“那我先回去计算了。”许青舟干劲儿十足。

　　“好。”顾志钟挥了挥手。

　　许青舟告别顾志钟他们，找了间空教室，也并不著急弄后面的步骤，而是打算先看关于克拉梅尔猜想的内容。

　　克拉梅尔猜想是数学领域中的一个重要问题，由瑞典数学家哈拉尔德·克拉梅尔在1937年提出。

　　该猜想主要关注的是相邻素数的分布规律，具体来说，它涉及素数序列中相邻两个素数之间的某种数学关系或性质

　　许青舟觉得很有趣，两个相邻素数之间的某种数学性质，有点像量子纠缠，两个纠缠粒子，就算不再耦合之后彼此之间仍旧维持著关联。

　　1个小时过去，他长吐了一口气，“不愧是困扰了数学界的难题，太难了.”

　　他揉了揉太阳穴，暂时把克拉梅尔猜想放下，打算先搞定手上这个阉割版的素数问题。

　　第一步，先把所有的验算过程推一遍。

　　接著需要用到Python，用电脑程序来生成素数，计算它们的间隔。

　　def is_prime(n):检查n是否为素数

　　if n return False

　　for i in range(2， int(math.sqrt(n))+ 1):

　　if n % i == 0:

　　晚上22：30。

　　“不对，数值很不对对于(P， Q)，间隔 14，也远小于上界 418.08。”

　　许青舟皱眉，周围堆了大量的稿纸，正当他打算重新计算的时候，突然发现口袋中的手机好像在震动。

　　接通，宋瑶的声音传来：“这么半天在接电话，在忙什么？”

　　“做数学题呢。”许青舟正在检查稿纸，看哪个步骤出问题。

　　宋瑶“嗯”了一声，提醒道：“明天早上9点，南大门集合，去找佳慧他们，别忘记了。”

　　许青舟手指从稿纸上滑过，微微一顿，有点无语：“我还没老年痴呆，不至于连这点事情都忘记。”

　　“还有，明天降温，只有18度，记得衣服穿多点。”宋瑶继续说道。

　　“好。”

　　许青舟低头整理稿纸，看著一排排数据，微微点头。

　　宋瑶有点不高兴：“许青舟，伱还能再敷衍一点吗？”

　　“能。”

　　许青舟心思完全在数值上，根本没注意宋瑶说了什么，说完，才觉得不对劲儿，手指再度停下：“你刚才说什么？”

　　“许青舟，你真的要气死我！”

　　也在这个时候，许青舟突然注意到自己手指下压的那个函数，这个函数运算出来有误差，问题好像找到！

　　“宋瑶同学，我可太爱你了！对了，我还有事，明天见！”

　　如果不是宋瑶打断自己，刚才可能就掠过了。

　　挂断电话，他深吸了一口气，重新计算，重新定义g(p)= 3×(logp)^1.5+(p)，这个(p)是一个与p相关的误差项，用于调整上界以更好地拟合实际数据。

　　女生宿舍阳台。

　　“嘟~嘟~”

　　听筒中传来盲音。

　　宋瑶呆呆地拿著手机，刚才所有的恼怒一下子没了，刚才.那个混蛋说什么来著？

　　9月下旬，京都气温骤降，早上出门的时候，空气中都带著寒意，前段时间宋瑶陪著买的衣服算是有了用处。

　　周六早上，许青舟穿著干干净净的衣服，挥手告别宿舍三个单身狗。

　　“人模狗样。”徐正洋暗自吐槽了一声，心中羡慕嫉妒恨。

　　孔先波摇了摇头，我每天刻都在变强，老许啊老许，等著跪在地上唱征服吧，带著崇高的梦想，他提著书包准备出门。