学霸就是要肝 第84节

　　年少的天才啊，他能成功吗？

　　掌声如潮水般响起的同时，人们又一次在心中发问。

　　萧易看着观众席上的一千多人，一时间也深呼吸了一口气。

　　人还真是多啊……

　　上次他在数学研究院那边的报告会也就600多人，这次却直接翻了个倍。

　　说是只有一千人出头，但实际上，恐怕至少也有一千两百人了。

　　不过，观众虽然多，但是却并没有给他带来多少压力，也没有让他为此紧张。

　　在他看来，这些人都是来聆听自己分享知识的，自己何必有压力呢？

　　走到了讲台的正中间，他微微鞠躬，随后抬起头。

　　微微一笑：“ladies和gentlemen，感谢大家能来参加这场报告会，我是萧易。”

　　“自上个月月初，我所发表的《奇偶校验分类筛和孪生素数猜想》一文，已经得到了数学界的关注，所以这次的普林斯顿大学也为我准备了这场报告会，这是我的荣幸。”

　　“为了表示感谢，所以我也会尽我所能让这场报告，取得大家的满意。”

　　“那么，报告就此开始。”

　　“首先，陈述我们最终的目标，孪生素数猜想。”

　　转过身，走到了身后的大黑板前，萧易在上面写下了一个式子。

　　【lim(n→∞) inf(pn+1pn)<3】

　　“也就是说，存在无穷多个差值小于3的素数对。”

　　“而当然，考虑到自然数以及素数的性质，因此它就等价于：存在无穷多个差值为2的素数对。”

　　“这也是孪生素数猜想的描述。”

　　“对于素数的研究从古至今已经有了很多年，在2000多年以前，欧几里德证明了存在无穷多的素数，后来还有形如梅森素数猜想、哥德巴赫猜想这样的问题等等。”

　　“直到后来，数学家们在看见总是有差值为2的素数对不断地出现，于是他们开始思考，这样的素数对是否又是无穷多的呢？”

　　“在1900年，希尔伯特正式地将这个问题提出，并且一直到如今，也得到了许许多多的数学家们前赴后继的尝试解决他。”

　　“如今，已经过去了120年，我想，也是时候为它画上一个句号了。”

　　早已准备好的PPT，在此时翻了一页。

　　【筛法与奇偶校验问题】

　　“想要解决孪生素数猜想的问题，我们需要用到一个工具，也就是筛法。”

　　“筛法是怎么样的，我就不进行细说，主要说明一下何谓筛法中的奇偶校验问题。”

　　“……”

　　萧易缓缓的讲述着，也逐渐将现场的观众们引入到了报告的正题当中。

　　讲述完奇偶校验问题是什么，并且简单介绍了一下以前的数学家们是如何尝试规避这个问题的。

　　最后，萧易说道：“但是，总是尝试去规避这个问题的话，尽管能够缓解它带来的影响，但最终却让我们无法取得更大的进展。”

　　“这大概也是在孪生素数猜想的研究上，我们陷入了停滞的关键。”

　　“所以，是时候直面它了。”

　　“既然过去的筛法让我们无法区分奇数个素因子和偶数个素因子的自然数，那么，何不如去思考一下，如何对这类情况进行更细化的分类呢？”

　　观众席上曾经面对过这个问题的数学家们无奈地摇摇头。

　　他们当然考虑过，只不过该如何实现，这是一个十分巨大的技术难点，并且一直持续到了两个多月前。

　　如若不是萧易在那视频中简单透露出来的几个步骤，他们大概都还被蒙在鼓里当蒙鼓人呢。

　　就在这个时候，萧易转过身，在黑板上写下了几个式子。

　　【∑aplogp=HA(x){1+O(log(x)/log(x)……】

　　这些数学家们立马都眯起了眼睛，不再分心。

　　因为他们都知道，重点来了。

　　如果要问，萧易的这篇论文最关键的部分在哪，那么也就只能是最开始论证奇偶个素因子自然数分类的部分。

　　奇偶校验分类筛能够建立起来的关键点，也全在这一部分上！

　　萧易的报告，能否将他们心中的问题回答出来呢？

第104章 见证历史

　　就像是下面的数学家们都十分清楚的一样，作为这篇论文的作者，萧易更加清楚他整篇论文中，第1部分有多么的重要。

　　因此，他也细致入微地将这一部分哪怕每一小步，都拆分开来，仔细讲述。

　　时间逐渐过去，内容也越发的关键。

　　全场只剩下了他的声音，而其他的人仿佛就像是在参加一场古典音乐演奏会一样，甚至连咳嗽的声音都不怎么敢发出。

　　“……现在的我们开始考虑算数级数上的扭曲总和，在模量的范畴D既不太小也不太大的情况下，我们能够获得系数b被任意复数αrs替换的结果。”

　　“这意味着，对于范畴D，我们可以对总和S1、S2同时进行处理，因为Jacobi符号(s/r)可以合并到βz中。”

　　“如果对αrs进行因式分解，这将是Barban类型的结果，并且将遵循前面给出的大筛子。”

　　“所以在这里我们需要一些新的想法。”

　　“etale代数簇自守理论。”

　　说到这里，萧易顿了顿，开了个玩笑：“过去一段时间，数学界出现了一个叫做【etale代数簇自守理论受益者】的群体，而现在来看，我自己也成为其中的一员。”

　　观众席中响起了一阵笑声。

　　不过，笑声基本上都来自于后面那些听的半懂不懂，或者是完全一窍不通的人们。

　　至于坐在前排的大佬们，则勉强翘了个嘴，心中想说：别扯开，接下来就是最关键的步骤了，赶快说！

　　而萧易也没有让他们失望，随后便继续说道：“新的一步，我们要将其自守形式表示出来，随后，引入迹公式，并提取其中的etale基本群代数簇……”

　　【∑_(qQ)_(q，a)=1~γqB(q)Ax/(log x)^A……】

　　“那么，考虑对偶性、泊松求和，以及一些基本但非平凡的自变量，我们得到了一个新的范畴(log RS)^A”

　　“……”

　　“结合这些结果，我们成功地为S1和S2找到了每个边界，与平凡界相反，对于任意的A，它都将在整个范围内节省了一个量(log RS)^A！”

　　随着萧易的讲述来到了这里，坐在前排的那些数学家们，尤其是解析数论方面的顶级大牛们，目光便都是一亮。

　　“原来如此，在之前我一直都很疑惑，根据Barban-Davenport-Halberstam定理推断，如果旧同余模量d在(RS)^1/2-到RS(log RS)2A范围内，则新模量m在第一步处理的范围内，那样的话显然就无法匹配到范畴D的范围内了，原来他的这一步是这样考虑的！”

　　“etale代数簇自守理论，还可以这样用！”

　　一名已经满头白发的老数学家面露惊叹，对旁边的另外一名同样的老数学家说道。

　　这位老数学家，叫丹·戈德斯通，同样是一位筛理论专家，其在十几年前和另外两位数学家共同提出了一种叫做GPY筛的方法，用来证明了可推出存在有无限多的素数组，其间隔任意地小于素数的平均间隔，并且，后来张一唐也是基于GPY筛才实现了突破。

　　至于他旁边的那名老数学家，则就是亨利克·伊万涅茨了，他们两个也算是老朋友。

　　听见戈德斯通的话，伊万涅茨赞同地点点头，说道：“是的，还记得之前我们也讨论过这个问题，没想到的是，他居然还能够想到引入一些非平凡的自变量！”

　　“这样一来，借用对偶性以及泊松求和的方法……真是多么绝妙的一步巧思啊！”

　　戈德斯通颔首：“接下来，只要再构造出两个全新的多项式……分类的工作就完成了！”

　　一时间，戈德斯通的目光甚至都有些发红。

　　伊万涅茨注意到了这一点，但是却并没有说出来。

　　因为他同样的感同身受，以至于自己都不清楚自己的眼睛是否也发红了。

　　两位老数学家研究了一辈子的筛法，也一辈子都被那该死的奇偶校验问题给难住。

　　他们都清楚，想要通过筛法的方式来证明孪生素数猜想，如果不想办法把奇偶校验问题的影响程度给降到足够低，基本上是不可能的。

　　这也是为什么张一唐当初的方法在经过不断的优化后，却也只能停留在246这个数字。

　　至于不用筛法来证明孪生素数猜想这种想法……

　　先不说有没有这种可能性，就算有的话，至少目前的数学界还没有出现过，也许只有上帝才能够给出解答吧——当然也不排除就连上帝也给不出答案的可能性。

　　戈德斯通看着台上的那道年轻身影，流露出了感激的神情。

　　曾经他以为自己这一辈子都再也见不着奇偶校验问题能够被压制到足够小的程度，他也曾经在采访中不止一次地表示过自己的遗憾：“我想我终身也不可能见到孪生素数猜想被证明的那一天了。”

　　而如今，他想，他看见了。

　　……

　　心情激动者，也并不仅仅只有戈德斯通和伊万涅茨。

　　还有其他的解析数论学者，或者是筛理论方法的专家，此时的表情也或多或少地随着萧易这一步的出现，而为之兴奋。

　　若不是不能发出噪声影响到台上萧易的报告，或许他们都已经拍手称快了。

　　“真不愧是etale代数簇自守理论的创始者，他这一步将范畴D引入迹公式形式的自守表示，再提取基本群信息的手段……买嘎的！这种技术现在大概也只有他能找到并且实现出来吧？”

　　第二排的某个位置上，陶哲轩目光发亮，就差没有跳起来手舞足蹈了。