学霸就是要肝 第65节

　　要不就等同于国际会议的时候把巴以两国安排在一起么？

　　最后，胡广德冷哼一声：“你放心就好了，萧易待会儿要讲的东西肯定能吓伱一跳。”

　　“我看你自己也不知道吧！”廖欢啧嘴道。

　　胡广德失笑：“我就算不知道又咋样，萧易想研究什么就研究什么，他有能力研究数学中任何困难的问题。”

　　“我只需要相信，他搞出来的，肯定都是你搞不出来的东西就行了。”

　　“你特么……”廖欢眼睛顿时又瞪了起来，最后呵了一声：“说的好像你就搞的出来一样。”

　　“我搞不出来，那也是我学生。”胡广德毫不在意，乐呵呵地说道。

　　廖欢不说话了。

　　妈的，心里面怎么这么羡慕啊。

　　他们学校招生办当初的立场就不能坚定一些，把台上那孩子拉进他们学校呢？

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　　台上的萧易并不知道自己的这一页ppt，却让台下产生了那么多的反应。

　　不过，接下来也确实到了他这场报告最重点的部分了。

　　“尽管望月新一教授的IUTT理论是错误的，不过，我们必须要知道的是，望月教授想要发展远阿贝尔几何的想法，以及他在过程中所展现出来的数学思想，是值得我们去学习的。”

　　“望月教授想要利用远阿贝尔几何去解决abc猜想，有一个核心的思想，那就是将前者运用于数论领域中。”

　　“大略地说明一下，远阿贝尔几何究竟是什么东西，用很简单的一句话来说就是，考虑代数几何中的etale基本群能够给出多少代数簇本身的信息，能在多大程度上决定代数簇本身的同构类。”

　　“【信息】，对于数学的研究来说是一个很重要的东西，在不同形式的变化下，有时候我们所需要的数学信息会丢失，而有时候在变换成另外一个形式之后，有些信息又会变得清晰，甚至会出现一些新的信息，而这就能够帮助我们解决一些问题。”

　　“将远阿贝尔几何运用于数论中，就有着这样的作用。”

　　“但现在的问题是，远阿贝尔要如何和数论扯上关系呢？”

　　“那么，请让我们先回到几十年前，格罗滕迪克曾经提出过的一个函子关系。”

　　ppt再次翻页，新的一页，介绍的就是那给萧易带来了无限启发的神秘函子。

　　“对于所有在p-adic域上具有良好约简的簇，应该有一种方法可以直接从 p-adicétale上同调到晶体上同调。”

　　“而Frobenius同态性和Hodge滤波、K张量，同K的伽罗瓦群的作用都等同于和X相关的Barsotti-Tate群。”

　　“基于这两个前提下，让我们思考一种可能——”

　　“我们引入一个具有Gk作用的环Bcris、一个Frobeniusφ，以及在将标量从K0扩展到K后进行一次过滤，会发生什么？”

　　萧易又一次走到了黑板面前，在右半部分的空白处写了起来。

　　【BcrisK0·HdR(X/K)≌BcrisQp·H(X·K，Qp)】

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　　他简单的几步之后，台下，那些知识范围比较广的学者们，顿时都眯起了眼睛。

　　格罗滕迪克的神秘函子，听说过的人可能比较多，但了解的人就比较少，不过在现场的这么多数学学者中，却也还是有那么一些人懂得。

　　关于这个神秘函子的研究历史也有几十年了，毕竟这个东西涉及到了将etale上同调论和晶体上同调论统一的可能性。

　　再更进一步的说，发现不同上同调之间存在的紧密联系，将十分有利于代数几何中的动机理论，【Motive】，这个理论同样是由格罗滕迪克弄出来的——更严谨点来说，这个东西还不是理论，而是一个未得到证明的命题。

　　其目的是为了找到一个“万有上同调理论”，而上同调理论又是代数几何以及代数拓扑的重要工具，所以，这个理论对于数学界而言也有着十分重要的意义。

　　而作为可能组成这个“万有上同调理论”的一块砖瓦，格罗滕迪克所提出的这个神秘函子，自然也吸引了不少数学家们的研究，比如法尔廷斯就是在这方面成功比较突出的数学家。

　　只不过，几十年过去，这个神秘函子的真实面貌仍然没有被完全地定义出来。

　　然而，眼下萧易所写出来的这个东西，让这些能够看懂的数学学者们都变得认真起来。

　　因为，现在的萧易，正在从远阿贝尔几何的角度，来对这个神秘函子进行一次十分深入的剖析。

　　时间跟随着萧易的讲述，渐渐过去了。

　　那块黑板也逐渐被萧易的笔迹所占据，直到最后——

　　“所以，我们成功得证——”

　　【BstK0·HdR(X/K)≌BstQp·Het(X*K，Qp)】

　　萧易在黑板最后的空白处写下来这样一行等价式。

　　“因此，我们终于找到了这个神秘函子，(x，-)的真实面貌！”

　　随着他这最后一行式子的写出，顿时间，观众席间，那些看懂了的数学家们，瞪大了眼睛。

　　没错，就是这个！

　　这个年轻人，竟然真的做到了！

　　他成功地定义了格罗滕迪克的神秘函子，揭开了它的真面貌！

第84章 这里空白太小，我写不下

　　“没错，就是这个！”

　　远在亚欧大陆另一端的大不列颠岛上，位于牛津大学办公室里面的梅纳德在看见萧易写出来的最后一行式子后，便十分振奋地一挥拳。

　　就连他的脸色也肉眼可见地因为激动而涨红了。

　　“他真的做到了！”

　　梅纳德转头看向旁边的余灿，激动地对他说道。

　　而余灿也是同样睁大眼睛，一脸的不可思议！

　　“远阿贝尔几何还能这样用？！之前这个东西不是也就在etale基本群上发挥一些作用么？不对不对……萧易的想法，完全和数学界之前的想法不一样！”

　　“他开辟了一个新的道路！”

　　作为牛津大学这种世界名校的教职人员，哪怕是副教授，还没有到正教授，余灿的能力也不是盖的，而且作为研究几何和拓扑的，格罗滕迪克所提出的神秘函子他也很清楚。

　　但这个问题即使过去几十年，却始终没有得到解决，余灿也从来没想过自己能够将它解决。

　　结果谁能够想到，他本来只是过来帮梅纳德教授看个直播，对于萧易这场报告并没有太大兴趣，却就亲眼见证了这个十七岁的年轻人把这个问题给搞定了！

　　就单凭这个成果，发一篇四大都完全没问题了！

　　难以置信！

　　而梅纳德比起余灿还要更加了解这个神秘函子的意义，他一拍掌：“接下来，应该就是基于这个神秘函子……噢，也许以后也不能再将这个函子笼统地称之为神秘函子了，大概，数学界要称呼为……萧氏函子了？”

　　“不管叫什么，反正接下来肯定就是基于这个函子的关系，从etale基本群的晶体上同调出发……”

　　“将远阿贝尔几何和自守形式真正的紧密联系起来！这才是真正重要的事情！”

　　听见梅纳德的话，余灿顿时反应过来，在报告开始之前，梅纳德可不就是给他说过，萧易的这场报告有可能完成一个数学界的大事件么？

　　将两个不一样的理论紧密联系起来，对于数学界来说，绝对算的上是一次十分重大的突破！

　　难道这个萧易，真的能……？

　　而正如梅纳德所猜想的那样，直播中，萧易在成功解释了神秘函子之后，未等现场众多数学家们回过神来，就话锋一转。

　　“如今，我们已经清晰明了了一点，etale上同调和晶体上同调之间存在着等价的关系，另外，不要忘记p-adic霍奇理论中也告诉我们，同样还有几个同调理论中所包含的信息中有着相同处。”

　　“那么，根据weil定理——”

　　萧易一边说着，一边拿起了黑板刷，开始将黑板上面之前的那些笔迹全部擦掉。

　　擦完之后，他略表歉意地说了一声：“接下来要写的东西可能有些多，所以我会写的稍微快一些，大家请见谅。”

　　随后，他就从左上角的位置开始写了起来。

　　并且，没有任何停留。

　　【∑[n≤t，P(n)≥tγ]1=(ω(1γ)+ oγ(1))t/γlogt……】

　　一列一列的式子不停地出现在黑板上，电脑屏幕前的梅纳德，想要跟着这些式子思考，却发现完全跟不上萧易的速度。

　　但是，在简单看过了几个式子之后，他立马就知道萧易正是在利用之前所提到过的韦伊定理，来实现远阿贝尔几何的彻底代数化，而过程中，那个已经被他命名的“萧氏函子”，便正在其中扮演着重要的工具。

　　梅纳德心中激动，立马就拿起旁边的草稿纸，将萧易写下的东西记录下来。

　　旁边，余灿看着梅纳德做笔记的样子，心中不免有一种他们在一起听网课，然后身边这位很有可能获得菲尔兹奖的梅纳德教授正在认真地跟着老师写笔记的感觉。

　　荒谬，但看上去却很合理，因为屏幕中的萧易，确实就像是一名娴熟的老师，在黑板上进行板书的时候似乎连思考都不用思考，甚至手中也没有拿着笔记之类的东西。

　　也就是说，黑板上那些即使在余灿看来都十分复杂的推导过程，萧易却完全是一边写着，一边就能够想出接下来的步骤。

　　如此……已经可以称之为恐怖的思维速度，也让余灿对于萧易的天才程度有了更深的了解。

　　对于牛津大学的这两位数学教授而言，萧易如此的板书速度都已经让他们感到无法理解了，就更不用说在报告会现场的那些学者和学生们了。

　　那些个学生们完全不用多说，反正从这场报告会开始的时候，他们就感觉自己是在听天书了，就更不用说现在。

　　萧易那板书的速度几乎让他们都感到眼花缭乱了起来。

　　从京大过来的那些数学天才们，此时回想起刚才他们班主任曹平说的话。

　　学萧易？

　　这他们学个集贸啊！

　　“我们过来的意义是什么？”