学霸就是要肝 第57节

　　Elliott-Halberstam猜想，同样也是数论中关于素数的一个猜想。

　　而且它对于数学界还有著相当重要的意义——它能够帮助数学家们在研究素数的分布时，省下更多的功夫。

　　而关于素数的分布，又直指数学界最深远，也最有影响力的那个问题——黎曼猜想。

　　所以，证明Elliott-Halberstam猜想，对于数学界是相当重要的。

　　用陶哲轩的话来说，证明这个猜想，是一个梦想。

　　但显然，梦想就意味著很难实现。

　　Elliott-Halberstam猜想的目的是证明素数的分布水平θ值小于1，在上世纪的60年代，邦别里和另外一位数学家证明出来这个θ值小于二分之一，距离【1】还有二分之一的差距，然而，这二分之一的差距仿佛成为了鸿沟，将数学界给深深地难住了，始终无法得到突破。

　　不过到了近代，这个鸿沟逐渐得到了改变，像是张一唐就是将其突破到了0.5017的程度，从而一举完成了孪生素数猜想上的第一次巨大进步。

　　回到孪生素数猜想上来，法尔廷斯之所以要给萧易提起这个猜想，就是因为，这个猜想一旦得到证明，就能够直接将孪生素数猜想的差距缩小到6。

　　从某种程度上来说，到了这个结果，也就等于证明了另外一个猜想，叫【性感素数猜想】，差值为2的素数对叫孪生素数，而差值为6的素数对就叫性感素数，是否存在无穷多差值为6的素数对，就叫性感素数猜想。

　　虽然并不知道为什么这样的素数对会被称之为性感，不过也许这就是数学家们的审美吧。

　　“是的，就是艾略特-哈伯斯塔姆猜想，你不觉得你的想法，其实格外适合研究这个问题吗？”

　　“当然，我并不是说让你去证明这个猜想，只是让伱从这个猜想的角度去思考一下能否为你现在的问题带来帮助。”

　　“远阿贝尔几何，再加上自守形式，我相信这两个东西结合起来，能够发挥出意想不到的作用。”

　　“你觉得呢？”

　　法尔廷斯笑呵呵地说著，随后端起了旁边的杯子，喝了一口水，将时间留给萧易。

　　而此时此刻，萧易也已经开始思考起来。

　　法尔廷斯的这个建议，使得他脑海中的灵感突然爆发了。

　　这也让他不得不惊叹一声，老数学家的经验，果然还是相当厉害的。

　　尽管人们都夸奖他的数学思维十分独立，不会受到经验主义的影响，但是在某些时候，经验能够发挥的作用，仍然相当巨大。

　　随著灵感的爆发，片刻之后，他就开始在旁边的黑板上写了起来。

　　【∑nxθ(n)λ(nhi)2=∑d1|P∑d2|Pμ……】

　　【θ(n)= Q2([d1，d2])φ([d1，d2])……】

　　没过一会儿，本来就不剩多少空白区域的黑板，便快要被萧易用完了。

　　然而，就在这个时候，法尔廷斯却拿起了黑板刷，帮他擦掉了之前的那些笔迹。

　　此时的法尔廷斯，再一次被萧易这敏捷的思维给震惊住了。

　　他完全没想到自己刚刚说出一个想法，这个年轻人的脑海中立马就有了思考。

　　究竟是因为年轻人本身的反应迅速，还是这个年轻人天赋异禀？

　　最后，他也只能在心中感慨一声老了老了，然后继续帮萧易擦黑板。

　　他不想因为黑板上无处可写而影响到萧易的思考。

　　不过就在这个时候，办公室的门被敲响，舒尔茨走了进来，他身后还跟著两个人，德利涅和邦别里。

　　“教授，德利涅教授和邦别里教授想找你……呃？”

　　看见了眼前的场景，他愣住了。

　　法尔廷斯，居然在帮萧易擦黑板？

　　好家伙，萧易这么受宠的吗？

　　他都没有过这样的待遇！

　　而跟在舒尔茨身后的德利涅和邦别里也都一阵惊讶。

　　“嘘！”

　　法尔廷斯见到这三个人进来，立马在嘴前比了根食指，让他们安静点，不要吵到萧易。

　　此时，他也擦完了黑板，重新给萧易留下了一整块的空白。

　　进来的三个人不再说话，纷纷走上前，看了起来。

　　而很快，作为这一方面的专家，邦别里首先就看出了萧易写的是什么东西，随后，德利涅和舒尔茨也都迅速看了出来。

　　几人纷纷露出了惊讶的表情。

　　邦别里：“他是想从远阿贝尔几何的角度来研究Elliott-Halberstam猜想？”

　　德利涅：“他居然还懂得自守形式？”

　　舒尔茨：“他居然对Elliott-Halberstam猜想也有研究？”

　　“安静，先等他写完。”法尔廷斯翻了个白眼，再次让他们小点声。

　　所幸的是萧易似乎已经完全沉浸到数学世界中去了，压根都没有注意到有人进来。

　　这三位菲尔兹奖得主们终于安静下来，安静地看了起来，只不过，越看，他们也越是不可思议。

　　萧易竟然在不知不觉间，已经将远阿贝尔几何代入进了数论的自守形式当中，并且开始将两者进行结合。

　　自守形式是数论中的一个重要概念，而将自守形式运用到素数分布的研究，也是数学中十分重要的一个方法。

　　华国之前就有位数学家凭借这方面的研究，在2014年获得了国家自然科学奖的二等奖，给数学界也带来了十分重要的启发。

　　而现在，萧易无疑是在这个方向上实现了一次重要的突破！

　　也许，基于这样的突破，自守形式就能在素数分布，甚至是更多更广泛的问题上发挥更加重要的作用！

　　终于，在黑板又一次将要写完的时候，萧易手中的笔停了下来。

　　“嗯……暂时就只能到这里了。”

　　重新看了一眼黑板上的整个过程，萧易摸了摸下巴，以后终于将手中的黑板笔放了下来。

　　正当他要对法尔廷斯说话的时候，然后就听到身后传来了鼓掌声。

　　“不可思议！”

　　“太棒了！”

　　“完美！”

　　萧易顿时一愣。

　　他转头一看，然后就看见房间中不知道什么时候进来了三位不速之客。

　　四个人都围著他。

　　再往细点说，那就是四位菲尔兹奖得主把他一个未成年男孩围住了。

　　“呃，教授们……”

　　但不等他打招呼，邦别里就急匆匆地问道：“你接下来的思路是什么？”

第74章 法 舒：萧易去我就去

　　邦别里，本身就是素数分布这方面的专家。

　　前面也说过，素数分布水平的θ小于二分之一，就是他在上个世纪搞出来的，所以他对于这方面的研究，一直都十分的关注。

　　而现在萧易展现出来的，无疑有著很大机会在这上面实现突破。

　　听见邦别里的问题，萧易也就放弃了打招呼的想法，在心中略微思考了一下这个问题，随后，他便回答。

　　“利用远阿贝尔几何和etale同调之间的关系，从而引入德利涅教授所证明的韦伊定理，接下来就是进一步从椭圆上进入到筛法中，想要解决这个问题，我们不可避免的是筛法，它对于素数分布问题一直都有著十分关键的效果。”

　　“这就是我暂时所能够想到的后续方向。”

　　“具体上的细节，可能还需要等到我进一步完成的时候，才能够给出更加深入的想法了。”

　　最后，萧易略带歉意地说道。

　　“足够了，足够了。”

　　邦别里一边看著黑板上的那些推导过程，口中一边喃喃著。

　　直到最后，他收拾了一下心情，然后郑重地对萧易说：“你的想法已经超过了在这个领域上面的绝大多数人，至少，单论将远阿贝尔几何和自守形式结合的想法，你已经是实现了一次前所未有的创新。”

　　“或许，你真的可以实现我们数论界的梦想，将Elliott-Halberstam猜想的θ值提高到最极限的程度。”

　　旁边，另外三位菲尔兹奖得主，听见邦别里的话后，也都不由自主地点了点头，表示了认可。

　　确实如此，他们在之前还未曾见过有人能够在这个问题上做到如此程度，就更不用说还要结合远阿贝尔几何了。

　　眼前这个17岁的少年，在数学上的天赋远远不像是之前所表现的那样简单。

　　如果说昨天萧易在那场讨论会上所表现出来的是对数学理论的敏锐洞察力，那么他现在表现出来的就是真真切切的数学学术研究能力了。

　　这两样能力，对于数学来说都至关重要。

　　不过，就在这个时候，邦别里又忽然叹了口气，摇摇头说道：“只不过，遗憾的是……”

　　话说到一半，他就停了下来。

　　舒尔茨和萧易倒是没说啥，旁边的法尔廷斯和德利涅就怒目而视。

　　法尔廷斯不客气地说：“说话别说一半，一把年纪了。”