学霸就是要肝 第311节

　　他衷心的表示了感谢：“我知道了，谢谢老师。”

　　萧易颔首，随后说道：“好了，你还有其他的问题吗？”

　　“没有了没有了，还有问题的话，我再来找您。”梁秋实连连摇头。

　　“嗯，记得早点完成论文，别忘了六月份之前就要交终稿了。”

　　“一定一定！”梁秋实比了个OK：“您放心就好，其实我早就把之前的成果写出来了，如果这个拓展的内容没有完成的话，我到时候就把之前的成果发给您，也没差。”

　　萧易翻了个白眼：“那你还不如早点把之前的成果发出来。”

　　梁秋实摆摆手，没有说啥，告辞后便直接离开了办公室。

　　重新只剩下了萧易。

　　不过，此时的萧易回想起刚才指导梁秋实的过程，面上浮现出了思索。

　　“丢番图逼近吗？”

　　“如果利用丢番图逼近来研究不变矢量的生成问题……会怎样？”

　　他的心中略微思索了起来。

　　“将问题转化为一个丢番图方程组的求解问题？”

　　脑海中的灵感开始雀跃了起来，各种思考开始相互碰撞。

　　最终，他的直觉告诉他，这个想法大有可为！

　　“如果我们固定一组基，将线性变换ρ(g)用矩阵A_g表示，将矢量v用坐标矢量(x_1，…，x_n)表示，那么不变性条件ρ(g)v=v就变成了一组线性方程。”

　　他拿起了旁边的草稿纸，在上面写了起来。

　　【A_g (x_1，…，x_n)^T =(x_1，…，x_n)^T，g∈G】

　　“如果G是有限生成的，比如说被g_1，…，g_m生成，那么上述条件等价于一个丢番图方程组……”

　　此时此刻，萧易的眼睛已然逐渐亮起。

　　“看来，真的可以！”

　　只要转化为丢番图方程组，那么他就能够用丢番图逼近的方法，直接给出一个构造性的解法！

　　而现在，他距离这个目标已经十分的接近了。

　　“梁秋实啊梁秋实，倒是没想到你还能够给我带来一点启发。”

　　萧易感慨一声。

　　虽然也不算是直接的启发，只能说是，刚才他在思考丢番图方程方面的理论时，不经意间就触动了这方面的灵感。

　　现在的他，想要获取这样的灵感，已经开始变得有点容易了。

　　甚至……已经不能称之为灵感了，而是称之为……常感？

　　“好了，接下来也是时候进行这一步的攻克了。”

　　萧易的眉头微微一挑，随后便继续开始了接下来的研究。

　　他能够预感到，等这一步解决之后，剩下的障碍，变得相当简单。

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第259章 轰二零项目的请求

　　正如萧易所预料的那样，当他找到了用丢番图逼近的方法来解决这个问题的时候，这个问题便如势如破竹般的被他所解决。

　　“现在，我已经找到了一个统一的方法，能够直接生成每个表示空间中的不变矢量。”

　　随著萧易成功地在草稿纸上构建出了这个方法之后，所有的问题在他的面前仿佛都变得明了了起来。

　　至于这个利用丢番图逼近的思想，所寻找出来的方法，也绝不仅仅只是适用于这个问题上面。

　　它能够被运用于各种表示空间中，并且将这些问题统一转化为一个丢番图方程。

　　也就是说，从某种程度上，他直接将丢番图理论和表示论之间的关系，联系地更加紧密了起来！

　　这称得上是朗兰兹纲领中的一个重要突破！

　　毕竟，几何朗兰兹猜想虽然得到了证明，但是朗兰兹猜想却还没有的得到解决。

　　这是两个完全不同的猜想，就像是几何朗兰兹纲领和朗兰兹纲领，也是不同的概念，相互之间都是独立的。

　　也许他的这个成果就能够为朗兰兹猜想的证明带来帮助呢？

　　至少他的直觉告诉他，是可以的。

　　不过嘛，是否要去研究朗兰兹猜想，暂时还是不考虑了，如果他有去研究朗兰兹猜想的精力，他还是更愿意去试一试那“终极”的猜想，黎曼猜想。

　　至于现在……

　　还是先考虑一下冰雹猜想后面的问题。

　　不过，后面的问题，也确实变得越发的简单了。

　　“虽然简单，但也是个关键点。”

　　“利用这个统一的不变矢量生成方法，来实现对周期轨道的分类……”

　　萧易微微眯起眼睛，思考了起来。

　　“首先先回顾前面的过程，既然每个不变矢量可以通过求解一个Diophantine方程组来得到，那么，我们先设v=(v_1，v_2，.，v_n)是一个不变矢量，则它满足这样的一个方程组……”

　　【3v_i + 1 = v_j，如果 i是奇数且 H_i=(3i+1，i)

　　v_i/2 = v_k，如果 i是偶数且 H_i=(i/2，i)】

　　“长度为1的周期轨道是对应于不动点，即满足v_i=i的不变矢量，嗯，显然，只有v_1=1的情况下满足这个条件。”

　　“然后是长度为2的周期轨道……”

　　“之后就是更长的周期轨道……”

　　跟随著萧易的思考，问题的研究也来到了一个十分深入的地步。

　　直到草稿纸都已经用去了十几页，萧易看著上面的完整推导过程，以及他最终得到的结果，忽然就是一愣。

　　此时的他，成功构造出了一个周期轨道的树状结构，而这个树状结构，是逐渐递归的。

　　但是，根据观察，他可以清楚的知道，所有可能的冰雹序列周期轨道可以用一个递归的树状结构完全分类。

　　这个结构的每一层对应于一个固定长度的周期轨道，而树的分支则对应于从一个周期轨道到另一个更长周期轨道的演进。

　　也就是说，在这个时候，他想要证明冰雹猜想的话，只需要证明：如果这个分类树是无限的，那么必然存在一个起始数，其对应的冰雹序列没有进入任何周期轨道，而这将与冰雹猜想矛盾。

　　因此，为了证明冰雹猜想，只需要证明分类树是有限的，那么他就能够完成冰雹猜想！

　　“这样，就将这最后的问题导出来了？”

　　萧易感到了些许的惊讶。

　　是不是未免有点……

　　简单了？

　　现在，他只要完成这最后的一个命题，就能够将冰雹猜想彻底证明。

　　固然这个命题的难度看起来也会很高，但是从他的直觉来说，真的想要解决这个问题的话，也不会特别麻烦就是了。

　　不过，回想一下自从开始研究冰雹猜想的这么段时间以来，他遇到的困难好像也并不是太多啊？

　　直到现在，也就一个月左右的时间，他就已经研究到了这最后的一步上。

　　“这大概就是……lv7的可怕了吧。”

　　萧易在心中感慨一声。

　　毕竟灵感什么的对于他来说都完全不缺了，解决猜想的话，那还不是赶赶单单？

　　一时间，他甚至都开始想，“下一个问题，要不要直接研究黎曼猜想？”

　　似乎大有可为嘛！

　　如果真要论难度的话，冰雹猜想肯定是没有黎曼猜想那么难的，毕竟冰雹猜想才诞生不到一百年，而黎曼猜想已经诞生一百多年了。

　　最关键的是，研究冰雹猜想的数学家肯定也没有研究黎曼猜想的数学家多。

　　不过，数学界对于冰雹猜想的难度还是都挺认可的，不然的话，当初的大数学家埃尔德什也不会感慨现在的数学还没有准备好迎接这样的问题。

　　一时间，萧易的心中都开始蠢蠢欲动了起来。

　　当然，真的想要研究黎曼猜想的话，还是先等现在的冰雹猜想完成了再说吧。

　　重新将目光集中在眼前的冰雹猜想上。

　　“那就继续下去吧。”

　　不过，就在这个时候，大概是老天爷也不想让他平平淡淡地就这样把这个猜想给解决掉，他的手机突然就响了起来。

　　一看来电人，是柳局长打来的。

　　眉头微微一挑，现在柳聪给他电话是为了什么？

　　现在这段时间，按照道理来说也没有什么重要的事情吧？

　　难道现在又打算修建什么新的核聚变堆，然后请他去担任一下顾问？