学霸就是要肝 第229节

　　将自己的助理喊了进来后，萧易让他去约一下相关的领导，准备过几天和这些领导讨论一下科学岛实验室接下来的扩建问题。

　　王豪得到了任务，接著便离开了办公室。

　　而萧易则从旁边拿来了一堆的草稿纸。

　　这些草稿纸上面，记录的是他关于格林沃尔德极限的研究。

　　“嗯……根据计算结果来看的话，似乎确实已经到达极限了，不过，这样的极限，都是基于当前固定的等离子体流运动轨迹来决定的。”

　　“难道，等离子体流，就只能按照这种形式进行运动了吗？”

　　摸索了一下下巴，萧易凝神思考了片刻后，在草稿纸上写下了几行简单的式子。

　　【ρ(v/t + v·v)=-p……】

　　【(ρε)/t+·(ρεv)=-·q-p·v+j·E+·(Π·v)……】

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　　“针对托卡马克装置中的流体，一般需要用到多流体模型，这样的模型可以准确描述等离子体的复杂过程，如离子化、电离等，像是之前等离子所赵所长提到的那篇论文，里面所用到的漂移-简化Braginskii流体模型，就是一种多流体模型。”

　　“只不过，针对湍流、边界层，多流体模型又显得差了些许，同时与磁场作用过程的耦合中，也存在一定的不适配问题。”

　　“反倒是NS方程在这方面有足够的优势。”

　　“嗯……将两者结合起来进行研究的话，或许会是一个不错的选择？”

　　萧易的心中如此想到。

　　上网查了一下相关的资料，也确实有一些将NS方程和多流体理论进行结合后形成的模型，比如多流体NS方程耦合模型、多流体模型的NS方程闭合以及双流体NS方程模型等。

　　然后他搜索了一下，在这些模型方面的相关研究，然而却都并没有什么特别出色的成果，至于是否能够帮助他解决这个问题，就更不可能了。

　　但想想也是。

　　如果其他的模型可行的话，估计早就被其他学者们发现了。

　　“嗯……最终还是得我亲自来试一试了。”

　　随后，他便开始动手。

　　【ρ(tu+uu)=p+μΔu+f……】

　　【ns/t+(ns·vs)=0】

　　【ms(tvs+vsvs)……】

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　　就这样，时间很快过去。

　　一个小时之后。

　　原本思维一直不间断的萧易，忽然皱起了眉头。

　　他遇到了一个问题。

　　新模型的解可能会出现奇异性或不稳定性。

　　根据他的推导，某些局部解的能量可能在有限时间内变得无限大，这种现象称为“爆破解”，这意味著解在有限时间内失去了光滑性，出现了奇异性。

　　而除此之外，当存在速度剪切时，解可能会出现不稳定性，导致界面波动并逐渐变得混乱，这也被称之为Kelvin-Helmholtz不稳定性。

　　“这个问题……应该是NS方程带来的。”

　　他沉思了片刻。

　　“而想要解决这个问题，那就只有一个办法……证明NS方程解的光滑性。”

　　萧易沉默起来。

　　这个问题，还有名头，千禧年七大难题之一。

　　同时也是经典物理学的最后一个问题。

　　NS方程解的存在性与光滑性。

　　所以，难不成他要为了这盘醋，包个饺子出来？

第206章 肉身运硬盘

　　显然从成果上来看，比起证明一个千禧年七大难题来说，只是提高格林沃尔德的极限，就要显得不是那么重要了，

　　毕竟一个是数学领域中最具有重量级的核心问题之一，同样还是经典物理学里面的最后一个问题，在现实中的运用更是数不胜数，凡是涉及到和流体有关的问题，其都能够在其中发挥出十分重要的作用。

　　而另一个只是核聚变领域中稍微有点重要的问题而已，对于核聚变来说，更重要的还是那些材料方面的重大问题，只有解决了这些材料方面的问题，才能够让可控核聚变实现，至于格林沃尔德极限问题，那就得等到可控核聚变正式实现之后，才有其运用的意义了。

　　所以，为了解决一个格林沃尔德极限问题，而把NS方程的光滑性问题给解决了，确实称得上是为了一盘醋，包了一顿饺子。

　　“嗯……”

　　萧易思索了片刻，随后寻思到：“还是先看看能不能用其他方法解决吧。”

　　而后暂时将这个问题放到了一边，他开始从其他的角度来研究，该如何将NS方程和多流体模型给结合起来。

　　就这样，时间又在悄然中过去了良久。

　　直到时间已经差不多来到晚上的时候，他才重新抬起了头，无奈地叹了口气。

　　“看样子是不行了。”

　　将近半天的时间，他考虑了至少4种角度的方法，但要么行不通，要么就是最后的模型效果达不到他想要的程度，再就是同样表现出了奇异性和不稳定性。

　　直到最后，他重新将目光放在了那个问题上。

　　NS方程解的存在性和光滑性。

　　“看来，还真得把这头拦路虎给解决了。”

　　赵所长啊赵所长，你可真是给我出了一道难题啊。

　　萧易在心中稍稍感叹了起来。

　　估计赵展游也没有想到，他当时请萧易帮忙解决的一个问题，最后竟然又扯出了这个数学中的顶级难题。

　　但不管如何，既然是他当初答应过的，总得试一试嘛。

　　反正，也就是个千禧年难题而已。

　　他又不是没有解决过。

　　“正好我也已经有挺长一段时间没有研究过数学方面的问题了。”

　　虽然之前搞定的那些课题，绝大多数的时候他都是在用数学的方法解决各种各样的问题，不过像这种纯粹理论方面的数学问题，他确实是有一段时间没有研究过了。

　　“来吧！”

　　这千禧年七难题之一，经典物理学中的最后问题！

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　　萧易关于NS方程解的存在性和光滑性问题的研究正式开始了。

　　NS方程，指的是纳维-斯托克斯方程，以法国工程师兼物理学家克劳德-路易·纳维、爱尔兰物理学和数学家乔治·斯托克斯两人命名，是一组偏微分方程，描述液体和空气等流体的运动。

　　关于流体的研究历史，从20多个世纪之前就已经开始了，就像是人们都听说过的阿基米德用浮力测黄金的故事，由此而诞生的阿基米德原理就可以称得上是流体力学最早的一个科学定理。

　　一直到后来，达文西也对流体进行过观察，从而对涡流和湍流进行了最早期的描述，再后来就是牛顿、欧拉、伯努利这些牛人对于流体力学做出了越来越多的贡献。

　　直到十九世纪，纳维和斯托克斯这两位总结了前人各种关于流体力学方面的研究，最后搞出了NS方程这个最为重要的方程。

　　它能够描述各类流体运动过程中的动量和质量守恒，并以此来分析流体在流动过程中所出现的行为。

　　可以说，这个方程在各行各业中都在不断发挥著作用。

　　上到天上翱翔的飞机，下到城市底下管道设计，或者是海底几百米的潜艇，都需要用到NS方程来分析其带来的流体问题。

　　至于为什么说它是经典物理学中的最后一个问题，就是因为经典物理学中的其他相关问题，都已经能够得到很好的解决，然而利用NS方程来研究流体力学，由于流体中每一个流体分子都完全自由，并且能够受到周围其他各种分子的影响，因此依然存在人们所分析不到的地方。

　　特别是在高雷诺数下，流体会变得非常复杂，形成湍流，这也是流体力学中最复杂的现象之一，因为其流动具有高度的随机性和不守则性，就像是一个混沌系统一样，对其精确描述和理解仍然是一个巨大的挑战。

　　不像是其他经典力学问题，在复杂程度上都比不上流体力学中的复杂程度，基本上都能够实现相当完好的解决，比如建筑工程学等等。

　　当然，也正因为NS方程的问题足够困难，同时在工业领域拥有著十分重要的地位，所以研究这个问题的人也相当之多，可以说是数学物理这一行业中的一极了。

　　“不过，这个问题的复杂程度，也确实是相当的高啊……”

　　随著萧易开始了对NS方程的研究，种种困难也就随之而来了。

　　NS方程解的存在性和光滑性，这是两个问题。

　　存在性要求证明：对于给定的初始条件和边界条件，是否总能找到满足纳维-斯托克斯方程的解？

　　而光滑性则要求证明：找到的解是否在整个时间范围内都是光滑的？也就是这个解是否所有导数都存在且连续。

　　当然在这之上还有一个更变态的问题，那就是求解NS方程。

　　作为一个方程，自然是可以求解的，只不过NS方程因为太过于复杂，因此求得其解析解的可能性实在太过于大了，数学界普遍认为这一点基本上不可能做到，所以学术界基本上只要求能够证明其解的存在性和光滑性就行了。

　　“对于二维情况下的NS方程，已经证明了其全局存在性和光滑性，不过对于三维情况下，目前仅仅证明了存在局部光滑解，即在某个有限时间间隔内解是存在且光滑的，但是针对全局情况，却仍然没有做到。”

　　“在证明全局情况的时候，总是会遇到奇异性的问题。”

　　查阅著关于NS方程的相关资料，萧易分析著当前学术界在研究这个问题的过程中所遇到的种种问题。

　　奇异性，也正是他在结合NS方程和多流体模型过程中所遇到的一个问题，其主要表现在流体速度在有限时间内变得无限大或其导数变得无限大，就仿佛突然间爆炸了一样，因此这个问题也被称之为爆炸解问题。